《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

10. (★) 下列说法错误的有【C】
①几个不为零的有理数相乘,其积一定不是零；②几个有理数相乘,只要其中有一个乘数是零,其积一定是零；③几个有理数相乘,积的符号由负的乘数的个数决定；④三个有理数相乘,积为负,则这三个数都是负数.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： C

11. (★★) 若四个互不相等的整数的积为 6,那么这四个整数的和是【D】
A.-1 或 5
B.1 或 -5
C.-5 或 5
D.-1 或 1

答案： D

12. (★★) 有理数 a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论：①abc ＜ 0；②(a - b)(b - c)(c - a) ＞ 0；③(a + 1)(b - 1) ＞ 0.其中结论正确的有【A】

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案： A

13. (★★) 算式 $(-1\frac{1}{2})×(-3\frac{1}{4})×\frac{2}{3}$ 的值为【D】
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{11}{12}$
C.$\frac{11}{4}$
D.$\frac{13}{4}$

答案： D

14. (★★) 在数 -5,4,-3,6,-2 中任取三个数相乘,其中最大的积是90.

答案： 90

15. (★★) 如果非零有理数 a,b,c,d,e 的积的绝对值等于它们积的相反数,则 a,b,c,d,e 中负数的个数为1或3或5.

答案： 1或3或5

16. (★★) 学了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题.
计算：19 $\frac{17}{18}$×(-9).
下面是两位同学的解法：
小方：原式 = -$\frac{359}{18}$×9 = -$\frac{3231}{18}$ = -179 $\frac{1}{2}$；
小杨：原式 = $(19+\frac{17}{18})$×(-9) = -19×9 - $\frac{17}{18}$×9 = -179 $\frac{1}{2}$.
(1) 两位同学谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法.

答案： 解:
(1)小杨的解法较好
(2)原式$=(20-\frac{1}{18})×(-9)$
$=20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)$
$=-180+ \frac{1}{2}$
$=-179\frac{1}{2}$