《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

19. (★★)先化简,再求值：$2(-3xy - 2xy^{2})+5(xy^{2}+xy)-xy^{2}$,其中$x = 2025,y = 2$.

答案： 解:根据题意，得
原式=-6xy-4xy²+5xy²+5xy-xy²
=(-4+5-1)xy²+(-6+5)xy
=-xy
当x=2024，y=2时，
原式=-2024×2=-4048.

20. (★★)已知$A = 3x^{2}+bx + 6,B = 6x^{2}+4x + 1$.
(1)当$b = 2$时,求$2A - B$；
(2)若$2A - B的值与x$无关,求$b$的值.

答案： 解:
(1)根据题意，得
2A-B=2(3x²+2x+6)-(6x²+4x+1)
=6x²+4x+12-6x²-4x-1
=11.
(2)根据题意，得A=3x²+bx+6,B=6x²+4x+1，
所以2A-B=2(3x²+bx+6)-(6x²+4x+1)
=6x²+2bx+12-6x²-4x-1
=(2b-4)x+11.
因为2A-B的值与x无关，
所以2b-4=0.
所以b=2

21. (★★)已知$4x^{2}-6xy = -5,6y^{2}-4xy = 20$,则式子$2x^{2}-xy - 3y^{2}$的值是【B】
A.$-7.5$
B.$-12.5$
C.5
D.$7.5$

答案： B

22. (★★)当$x = 1$时,代数式$px^{3}+qx + 1$的值为 2026,则当$x = -1$时,代数式$px^{3}+qx + 1$的值为【A】
A.$-2024$
B.2024
C.$-2025$
D.$-2026$

答案： A

23. (★★★)材料一：对于任意三位自然数,三个数字均不为 0,百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字,且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍,称为“顺数”. 例如：125 是“顺数”,因为 1,2,5 都不为 0,$1＜2＜5$,且$1 + 5 = 3×2$；568 不是“顺数”,虽然 5,6,8 都不为 0,$5＜6＜8$,但$5 + 8\neq3×6$.
材料二：若一个整数的各位数字之和能被 3 整除,则这个数也能被 3 整除.
(1)$349$ ______ “顺数”,$457$ ______ “顺数”；(填“是”或“不是”)
(2)写出所有能被 3 整除的“顺数”： ______.
是
不是
138,237

答案： 是
不是
138,237