《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

4. [2025·平顶山期末]小泽和小帅两同学先后从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动。如图,折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系。根据图中提供的信息,解答下列问题：
(1) 小帅的骑车速度为16km/h,点C的坐标为(0.5,0)；
(2) 求线段AB对应的函数表达式；
(3) 当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远？

(2)y=8x+4(0.5≤x≤2.5)。
(3)小泽距乙地还有4km。

答案： 4.解:
(1)16 (0.5,0)
(2)y=8x+4(0.5≤x≤2.5)。
(3)小泽距乙地还有4km。

5. 新考向 情境题·共享电动车 [2025·驻马店驿城区期末改编]共享电动车是一种新理念下的交通工具。现有甲、乙两种品牌的共享电动车可供选择,手机扫码开锁,开始计时收费。若已开锁,则所收费用y(单位：元)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示。根据图象,解答下列问题：
(1) 甲品牌共享电动车每分钟收费0.2元,甲品牌共享电动车所收费用y与时间x之间的关系式为y=0.2x。
(2) 求乙品牌共享电动车所收费用y与时间x之间的关系式。
(3) 若李叔叔准备去书店买书,预计时间大于10 min,则他选择哪种品牌的共享电动车更省钱？说明理由。

(2)y=$\begin{cases} 3(0≤x＜10), \\ 0.1x+2(x≥10)。 \end{cases}$
(3)由题意可知,当x＞10时,y甲=0.2x,y乙=0.1x+2,
令0.2x=0.1x+2,解得x=20。
由图象可知,当10＜x＜20时,选择甲品牌共享电动车更省钱;
当x=20时,选择甲、乙两种品牌的共享电动车收费相同;
当x＞20时,选择乙品牌共享电动车更省钱。

答案： 5.解:
(1)0.2 y=0.2x
(2)y=$\begin{cases} 3(0≤x＜10), \\ 0.1x+2(x≥10)。 \end{cases}$
(3)由题意可知,当x＞10时,y甲=0.2x,y乙=0.1x+2,
令0.2x=0.1x+2,解得x=20。
由图象可知,当10＜x＜20时,选择甲品牌共享电动车更省钱;
当x=20时,选择甲、乙两种品牌的共享电动车收费相同;
当x＞20时,选择乙品牌共享电动车更省钱。