《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

7. 关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 3 $ 的解为 $ x = 7 $,则函数 $ y = kx + b $ 的图象一定经过点 (D)
A.(3,0)
B.(7,0)
C.(3,7)
D.(7,3)

答案： D

8. 某生物小组观察一植物生长,得到植物的高度 $ y $(单位：cm)与观察时间 $ x $(单位：天)之间的关系,并画出如图所示的图象(AC 是线段,射线 CD 平行于 $ x $ 轴),下列说法错误的是 (B)

A.从开始观察时起,50 天后该植物停止长高
B.该植物最高为 15 cm
C.AC 所在直线对应的函数表达式为 $ y = \frac{1}{5}x + 6 $
D.第 40 天该植物的高度为 14 cm

答案： B

9. 小林参加了某马拉松赛的 6 km 健康跑项目,在比赛过程中,小林匀速前行,他距离终点的路程 $ s $(单位：km)与跑步的时间 $ t $(单位：h)之间的关系图象的一部分如图所示。
(1)求小林从起点跑向终点的过程中,$ s $ 与 $ t $ 之间的关系式；
(2)求小林这段路程中跑步的速度及 $ a $ 的值。

答案： 解:
(1)s=-$\frac{36}{5}$t+6。
(2)小林这段路程中跑步的速度为$\frac{36}{5}$km/h,a=$\frac{25}{36}$。

10. 新考向 项目式学习 根据以下活动项目提供的材料,完成相关任务。
【活动主题】怎样确定巡航船接收信号的有效时长？
【活动过程】素材 1：如图①,A,B,C 三个海岛在同一条直线上,巡航船从 A 岛出发沿直线行驶,航行速度一直保持不变,经过 B 岛驶向 C 岛,执行巡航任务；
素材 2：B 岛处有一个不间断发射信号的发射台,发射信号的覆盖半径为 30 km；
素材 3：设该巡航船行驶的时间为 $ x $ h,与 B 岛的距离为 $ y $ km,$ y $ 与 $ x $ 之间的关系图象如图②所示。
【问题解决】
(1)A 岛与 C 岛之间的距离为120km,$ a = $1.5；
(2)求 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(3)试确定该巡航船接收信号的有效时长。

(2)y=$\begin{cases} -80x+40(0 \leqslant x \leqslant 0.5),\\80x-40(0.5 ＜ x \leqslant 1.5)。\end{cases}$
(3)该巡航船接收信号的有效时长为$\frac{3}{4}$h。

答案： 解:
(1)120 1.5
(2)y=$\begin{cases} -80x+40(0 \leqslant x \leqslant 0.5),\\80x-40(0.5 ＜ x \leqslant 1.5)。\end{cases}$
(3)该巡航船接收信号的有效时长为$\frac{3}{4}$h。