《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

12. 小王的妈妈即将出国旅行,出发前,小王帮妈妈查询了当地的气温,抵达目的地当日气温是$29\sim38^{\circ}F$,我国常用的摄氏温标$x$(单位：$^{\circ}C$)和华氏温标$y$(单位：$^{\circ}F$)满足一次函数关系：$y= \frac{9}{5}x + 32$,那么小王应建议妈妈抵达目的地时穿(D)
A.春季服装
B.夏季服装
C.秋季服装
D.冬季服装

答案： D

13. 某市出租车的计费标准如图(不足$1\mathrm{km}按1\mathrm{km}$计算)。一天,张叔叔乘坐出租车去上班,支付了$25$元,行驶的里程可能是(C)

A.$10\mathrm{km}$
B.$9.3\mathrm{km}$
C.$8.5\mathrm{km}$
D.$7\mathrm{km}$

答案： C

14. 一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,$3\mathrm{min}$时,再打开出水管排水,$8\mathrm{min}$时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完。在整个过程中,容器中的水量$y$(单位：$L$)与时间$x$(单位：$\mathrm{min}$)之间的关系图象如图所示,则图中$a$的值为$\dfrac{29}{3}$。

答案： $\dfrac{29}{3}$

15. 某公司到信阳茶叶市场购买茶叶,商家推出了两种购买方式：

设该公司此次购买茶叶$x\mathrm{kg}$,按方式一购买茶叶的总费用为$y_{1}$元,按方式二购买茶叶的总费用为$y_{2}$元。
(1)请分别写出$y_{1}$,$y_{2}与x$之间的关系式；
(2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同,求该公司此次购买茶叶的质量；
(3)若该公司此次购买茶叶的总预算为$6500$元,则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？

答案： 解：
(1)y₁=500+1600x,y₂=200+1800x。
(2)该公司此次购买茶叶的质量为1.5 kg。
(3)按方式一购买可以获得更多的茶叶。

16. 一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,当客车行驶的时间为$x\mathrm{h}$时,客车到甲地的距离为$y_{1}\mathrm{km}$,轿车到甲地的距离为$y_{2}\mathrm{km}$,$y_{1}$,$y_{2}与x$之间的关系图象如图所示。
(1)分别求出$y_{1}$,$y_{2}与x$之间的关系式；
(2)当两车相遇时,求客车行驶的时间；
(3)两车相距$200\mathrm{km}$时,求客车行驶的时间。

答案： 解：
(1)y₁=60x(0≤x≤10),y₂=-100x+600(0≤x≤6)。
(2)客车行驶的时间为$\dfrac{15}{4}h。$
(3)客车行驶的时间为$\dfrac{5}{2}h$或5h。