《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. [2024·天津中考]估计$\sqrt{10}$的值在(C)
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间

答案： C

变式题 [条件变式][2025·郑州外国语中学月考]估计$\sqrt[3]{90}$的结果是4(结果精确到1)。

答案： 4

2. [2024·资阳中考]若$\sqrt{5}＜m＜\sqrt{10}$,则整数$m$的值为(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

3. 新考向 开放性问题 [2024·赤峰中考]请写出一个比$\sqrt{5}$小的整数：1。

答案： 1(答案不唯一，比3小的整数即可)

4. 下列数中最大的是(A)

A.$\pi$
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt[3]{27}$

答案： A

5. 通过估算,比较$\frac{1}{2}与\frac{\sqrt{10}-1}{4}$的大小。

答案： 解：$\frac{1}{2}＜\frac{\sqrt{10}-1}{4}$。

6. 利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：
(1)$\sqrt{27.01}\approx$5.20；(2)$\sqrt[3]{56}\approx$3.83；
(3)$-\sqrt[3]{\frac{7}{25}}\approx$-0.65；(4)$\sqrt{18}+\sqrt[3]{6}\approx$6.06。

答案：
(1)5.20
(2)3.83
(3)-0.65
(4)6.06

7. 利用计算器,比较下列各组数的大小：
(1)$\sqrt{5}$＞$\sqrt[3]{6}$；(2)$\frac{1}{4}$＜$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$。

答案：
(1)＞
(2)＜

8. 已知$43^2 = 1849$,$44^2 = 1936$,$45^2 = 2025$,$46^2 = 2116$,$n＜\sqrt{2036}＜n + 1$,则整数$n$的值为(C)
A.43
B.44
C.45
D.46

答案： C

9. 比较下列各组数的大小,错误的是(B)
A.$\sqrt{8}＜\sqrt{10}$
B.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}＜0.5$
C.$\frac{\sqrt{5}+1}{2}＞1.5$
D.$\sqrt{50}＞7$

答案： B

10. 新考向 情境题·贺卡 有一张面积为$240cm^2$的正方形贺卡,另有一个自制的长为18cm,宽为15cm的长方形信封(如图),这张贺卡不折叠,不能放入此信封。(填“能”或“不能”)

答案： 不能

11. 新考向 阅读理解·解题方法型 阅读下面的材料,解答问题。
因为$\sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$,即$2＜\sqrt{7}＜3$,所以$\sqrt{7}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt{7}-2$。
(1)$\sqrt{10}$的整数部分是3,小数部分是$\sqrt{10}-3$；
(2)已知$10+\sqrt{3}= x+y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,求$-x + y$的值。
$-x+y=\sqrt{3}-12$

答案：
(1)3 $\sqrt{10}-3$
(2)$-x+y=\sqrt{3}-12$