《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 在平面直角坐标系中,点 $ P(2,-3) $ 关于 $ x $ 轴对称的点 $ P' $ 的坐标是(D)
A.$ (-2,-3) $
B.$ (-2,3) $
C.$ (2,-3) $
D.$ (2,3) $

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,点 $ A(5,-4) $ 与点 $ B(-5,-4) $ 的位置关系是(D)
A.在同一象限
B.都在 $ y $ 轴上
C.关于 $ x $ 轴对称
D.关于 $ y $ 轴对称

答案： D

3. 新考向 传统文化·剪纸 [2024·通辽中考] 剪纸是我国民间艺术之一。如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点 $ A(-4,2) $ 关于对称轴对称的点的坐标为(C)

A.$ (-4,-2) $
B.$ (4,-2) $
C.$ (4,2) $
D.$ (-2,-4) $

答案： C

4. [2025·荥阳期末] 在平面直角坐标系中,点 $ P $ 的坐标为 $ (a,2) $,其关于 $ x $ 轴对称的点 $ Q $ 的坐标为 $ (3,b) $,则 $ a + b $ 的值为(B)
A.$ -1 $
B.$ 1 $
C.$ -5 $
D.$ 5 $

答案： B

5. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A(-1,5) $,$ B(-1,0) $,$ C(-4,3) $。
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $,并写出点 $ C $ 的对应点 $ C_1 $ 的坐标；
(2) 若 $ \triangle ABC $ 内任意一点 $ P $ 的坐标为 $ (a,b) $,则点 $ P $ 在 (1) 中所作的 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 中的对应点 $ P' $ 的坐标是(-a,b)。

解:
(1)画图略。点C₁的坐标为(4,3)。
(2)(-a,b)

答案： 解:
(1)画图略。点C₁的坐标为(4,3)。
(2)(-a,b)

6. 点 $ A $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ A_1 $ 的坐标是 $ (2,-1) $,则点 $ A $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ A_2 $ 的坐标是(B)
A.$ (-1,-2) $
B.$ (-2,1) $
C.$ (2,1) $
D.$ (-2,-1) $

答案： B

7. 已知点 $ P $ 的坐标是 $ (-2-\sqrt{m - 1},m) $,则点 $ P $ 关于 $ y $ 轴对称的点在第一象限。

答案： 一

8. 如图,在平面直角坐标系中,直线 $ l $ 过点 $ A $ 且平行于 $ x $ 轴,交 $ y $ 轴于点 $ (0,1) $,$ \triangle ABC $ 关于直线 $ l $ 对称,点 $ B $ 的坐标为 $ (-1,-1) $,则点 $ C $ 的坐标为(-1,3)。

答案： (-1,3)

9. [2025·新郑期中] 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 的顶点均在格点上。
(1) 直接写出 $ A $,$ B $,$ C $ 三点的坐标；
(2) 在图中画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(3) 在 $ y $ 轴上找一点 $ P $,使 $ PA + PC $ 最短,在图中标出点 $ P $ 的位置,并写出点 $ P $ 的坐标。

答案： 解:
(1)A(-1,5),B(-4,3),C(-3,1)。
(2)略。
(3)标出点P的位置略,点P的坐标为(0,4)。