《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 两直角边长分别为1和2的直角三角形的斜边长不是有理数。(填“是”或“不是”)

答案： 不是

2. 新考向 传统文化·印章 中国印章源远流长,是中华民族传统文化的瑰宝。如图是一方底面为正方形且面积为$8 cm^2$的印章,则该印章的底面边长在(B)

A.1与2之间
B.2与3之间
C.3与4之间
D.4与5之间

答案： B

3. [2024·泸州中考]下列各数中,无理数是(D)
A.$-\frac{1}{3}$
B.3.14
C.0
D.$\pi$

答案： D

4. 下列说法中正确的是(D)
A.有理数是有限小数
B.有理数是无限循环小数
C.无理数是无限循环小数
D.无限不循环小数是无理数

答案： D

5. 下列各数：
①0；②$0.\dot{3}7\dot{1}$；③$\pi - 3$；④$-\frac{1}{12}$；⑤0.121 221 222 1…(相邻两个1之间2的个数逐次加1),其中是无理数的是③⑤。(填序号)

答案： ③⑤

6. 新考向 开放性问题 若$m$是无理数,且$1 ＜ m ＜ 2$,请写出一个符合条件的$m$：π-2(答案不唯一)。

答案： π-2(答案不唯一)

7. 与数轴上的点一一对应的数是(D)
A.分数
B.有理数
C.无理数
D.实数

答案： D

8. 如图,数轴上$A$,$B$,$C$,$D$,$E$五个点分别表示数1,2,3,4,5,则表示数$\pi - 1$的点应在线段(B)

A.$AB$上
B.$BC$上
C.$CD$上
D.$DE$上

答案： B

9. 下列说法不正确的是(B)
A.实数泛指正实数、零、负实数
B.实数包括有理数、无理数和0
C.无限小数不一定是无理数
D.负实数包括负有理数和负无理数

答案： B

10. 把下列各数填入相应的集合内：
$-3.2$,$\frac{1}{9}$,$-5$,$\frac{\pi}{4}$,$0.\dot{2}\dot{1}$,0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)。
有理数集合：…{ }。
无理数集合：…{ }。
负实数集合：…{ }。
正实数集合：…{ }。

答案： 有理数集合：{-3.2, $\frac{1}{9}$, -5, $0.\dot{2}\dot{1}$}；无理数集合：{$\frac{\pi}{4}$, 0.2020020002…}；负实数集合：{-3.2, -5}；正实数集合：{$\frac{1}{9}$, $\frac{\pi}{4}$, $0.\dot{2}\dot{1}$, 0.2020020002…}

11. 求下列各实数的相反数、倒数和绝对值。
(1)$-6$；
(2)3.5；
(3)$2 - \pi$。

答案： 解:
(1)-6 的相反数是 6,倒数是$-\frac{1}{6}$,绝对值是 6;
(2)3.5 的相反数是-3.5,倒数是$\frac{2}{7}$,绝对值是 3.5;
(3)2-π的相反数是π-2,倒数是$\frac{1}{2-π}$,绝对值是π-2。