《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 一次函数 $ y = -x + 2 $ 的图象大致是 (C)

答案： C

2. [2024·兰州中考]一次函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象不经过 (B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

3. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示,则 $ k $,$ b $ 的取值范围分别是 (B)

A.$ k ＞ 0 $,$ b ＞ 0 $
B.$ k ＞ 0 $,$ b ＜ 0 $
C.$ k ＜ 0 $,$ b ＞ 0 $
D.$ k ＜ 0 $,$ b ＜ 0 $

答案： B

4. 已知点 $ A(a, -2) $ 在一次函数 $ y = 3x - 7 $ 的图象上,则 $ a = $$\frac{5}{3}$。

答案： $\frac{5}{3}$

5. 已知一次函数 $ y = -3x - 3 $。
(1)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象。

答案：
(1)该函数的图象与x轴的交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3)。
(2)略。

6. [2024·周口期末]若 $ y = kx - 9 $ 的函数值 $ y $ 随着 $ x $ 值的增大而减小,则 $ k $ 的值可能是 (B)
A.4
B.-3
C.0
D.$ \frac{1}{3} $

答案： B

7. 一次函数 $ y = \frac{3}{2}x + 3 $ 的图象上有两点 $ (1, y_1) $ 和 $ (-2, y_2) $,则 $ y_1 $ 与 $ y_2 $ 的大小关系是(A)
A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 ＜ y_2 $
C.$ y_1 = y_2 $
D.无法比较

答案： A

8. 关于函数 $ y = -2x + 1 $,下列结论错误的是 (D)
A.图象经过点 $ (0, 1) $
B.$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小
C.图象与直线 $ y = -2x + 3 $ 平行
D.图象经过第一、三、四象限

答案： D

9. 新考向 开放性问题 若 $ y $ 与 $ x $ 成一次函数关系,且 $ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大,函数图象经过点 $ (0, -1) $,请写出一个满足上述要求的函数表达式：$y=x-1$。

答案： $y=x-1$(答案不唯一,$y=kx-1$中$k＞0$即可)

10. 将函数 $ y = 2x + 1 $ 的图象向下平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数表达式是 (A)
A.$ y = 2x - 1 $
B.$ y = 2x + 3 $
C.$ y = 4x - 3 $
D.$ y = 4x + 5 $

答案： A

变式题 [逆向变式]将直线 $ y = 3x - 1 $ 平移后,得到直线 $ y = 3x + 6 $,则原直线向上(填“上”或“下”)平移了7个单位长度。

答案： 上 7

11. 若一次函数 $ y = (3 - k)x + k - 4 $ 的图象不经过第一象限,则 $ k $ 的取值范围是$3＜k\leqslant4$。

答案： $3＜k\leqslant4$