《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 下列方程中,是二元一次方程的是 (C)
A.$2x + 1 = 0$
B.$3x + 2y = z$
C.$x = 3y + 1$
D.$\frac{1}{x} + y = 9$

答案： C

2. 下列方程组中,不是二元一次方程组的是(D)
A.$\begin{cases}x + y = 3, \\ x - y = 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 3, \\ x - y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 3, \\ y = 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}xy = 3, \\ x - y = 1\end{cases} $

答案： D

3. 已知 $2x^{m - 3} - 3y^{2n + 1} = 0$ 是关于 $x$,$y$ 的二元一次方程,则 $m = $4,$n = $0。

答案： 4 0

4. 下列各组数值中,不是二元一次方程 $2x + y = 4$ 的解的是 (D)
A.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 0\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 0.5, \\ y = 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = - 2, \\ y = 4\end{cases} $

答案： D

5. 在①$\begin{cases}x = 2, \\ y = 1,\end{cases} $②$\begin{cases}x = 1, \\ y = 1,\end{cases} $③$\begin{cases}x = - 1, \\ y = 4\end{cases} $三组数值中,①③是方程 $x + y = 3$ 的解,②③是方程 $3x + 2y = 5$ 的解,③是方程组$\begin{cases}x + y = 3, \\ 3x + 2y = 5\end{cases} $的解。(均填序号)

答案： ①③ ②③ ③

6. 已知$\begin{cases}x = - 2, \\ y = 2\end{cases} $是关于 $x$,$y$ 的二元一次方程 $kx + 2y = - 8$ 的解,则 $k$ 的值是6。

答案： 6

7. 端午节来临之际,某兴趣小组的 10 位同学在实践课上共制作了 42 个葫芦装点班级,其中男生每人制作了 3 个,女生每人制作了 5 个。设男生有 $x$ 人,女生有 $y$ 人,根据题意,所列方程组正确的是 (C)
A.$\begin{cases}x + y = 42, \\ 3x + 5y = 10\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 10, \\ 5x + 3y = 42\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 10, \\ 3x + 5y = 42\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 42, \\ 5x + 3y = 10\end{cases} $

答案： C

8. 一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物的含量是蛋白质的 1.5 倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 30 g。设蛋白质、脂肪的含量分别为 $x$ g,$y$ g,可列出方程为 (A)
A.$\frac{5}{2}x + y = 30$
B.$x + \frac{5}{2}y = 30$
C.$\frac{3}{2}x + y = 30$
D.$x + \frac{3}{2}y = 30$

答案： A

9. 新考向 跨生物学·光合作用 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘、净化空气的作用。已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 mg,两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为 146 mg。设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 $x$ mg,一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 $y$ mg。依据题意,可列方程组为$\left\{\begin{array}{l} x=2y-4,\\ 2x+3y=146\end{array}\right. $。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=2y-4,\\ 2x+3y=146\end{array}\right. $

10. 若关于 $x$,$y$ 的方程 $7x^{|m - 1|} + (m - 2)y = 2$ 是二元一次方程,则 $m$ 的值为 (A)
A.0
B.1
C.2
D.0 或 2

答案： A