《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. [2025·郑州高新区期末]下列选项中,$y不是x$的函数的是(A)

答案： A

2. 若$y= (m-2)x^{|m - 1|}+3是关于x$的一次函数,则$m = $0。

答案： 0

3. 为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔热材料——纳米气凝胶,该材料导热率$K$[单位：$W/(m\cdot K)$]与温度$T$(单位：$^{\circ}C$)之间的关系如表：

(1)温度每增加$100^{\circ}C$,导热率就增加0.1$W/(m\cdot K)$；
(2)根据表格中两者的对应关系,导热率$K与温度T$之间的关系式为$K=0.001T+0.05$。

答案：
(1)0.1；
(2)K=0.001T+0.05

4. 下列关于函数$y = 2x - 1$的说法不正确的是(B)
A.图象一定经过点$(1,1)$
B.图象与$y轴交于点(-1,0)$
C.$y的值随着x$值的增大而增大
D.图象经过第一、三、四象限

答案： B

5. [2025·郑州中原区期末]已知点$(-4,y_{1})$,$(2,y_{2})$,$(5,y_{3})都在直线y = - 2x + 1$上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是(A)
A.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B.$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$
C.$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$
D.不能确定

答案： A

6. 已知一次函数$y_{1}= ax + b与y_{2}= bx + a$,它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)

答案： D

7. 新考向 开放性问题 在一次函数$y= (k - 2)x + 3$中,$y的值随着x$值的增大而增大,则$k$的值可以是3。(写一个即可)

答案： 3（答案不唯一，满足k＞2即可）

8. 若一次函数$y = kx + b的图象与直线y = - x + 1$平行,且经过点$(8,2)$,则此一次函数的表达式为y=-x+10。

答案： y=-x+10

9. 如图,在平面直角坐标系中,点$A(2,m)在直线y = 4x - 5$上,过点$A的另一条直线交y轴于点B(0,6)$。
(1)求直线$AB$对应的函数表达式；
(2)若直线$y = 4x - 5与y轴交于点C$,求$\triangle ABC$的面积；
(3)若点$P(t,y_{1})在线段AB$上(可与点$A$,$B$重合),点$Q(t - 1,y_{2})在直线y = 4x - 5$上,求$y_{1}-y_{2}$的最小值。

答案： 解：$(1)y=-\dfrac{3}{2}x+6。$$(2)S_{△ABC}=11。$
(3)y₁-y₂的最小值为4。

10. 已知关于$x的方程mx + n = 0的解是x = 3$,则直线$y = mx + n与x$轴的交点坐标是(3,0)。

答案： (3,0)

11. 如图,一次函数$y = kx + b的图象经过A$,$B$两点,则关于$x的方程kx + b = 0$的解为x=-2。

答案： x=-2