《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 下列计算正确的是(D)

A.$\sqrt{9}= \pm3$
B.$\sqrt[3]{8}= -2$
C.$(\sqrt{5})^{2}= \sqrt{5}$
D.$\sqrt{2^{2}}= 2$

答案： D

2. 下列说法正确的是(C)

A.9的平方根是3
B.负数没有立方根
C.$\sqrt{16}$的算术平方根是2
D.$(-1)^{2}的平方根是-1$

答案： C

3. 已知$3m + n + 1$的立方根是3,4是$4m - 4$的算术平方根,求$m + n$的平方根。

答案： 解:m+n的平方根是±4。

4. 下列实数$\frac{22}{7}$,3.141 592 65,$\sqrt[3]{2}$,$-\sqrt{36}$,$\frac{\pi}{3}$,0.303 003 000 3…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中,无理数有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5. $\sqrt{5}$的倒数是$\frac{\sqrt{5}}{5}$；$\sqrt{5}-3$的相反数是______$3-\sqrt{5}$,绝对值是______$3-\sqrt{5}$。

答案： $\frac{\sqrt{5}}{5}$ $3-\sqrt{5}$ $3-\sqrt{5}$

6. 新考向 尺规作图 如图,数轴上点$A表示的数是-1$,点$B$表示的数是1,$BC = 1$,$\angle ABC = 90^{\circ}$,以点$A$为圆心,$AC$长为半径画弧,与数轴交于原点右侧的点$P$,则点$P$表示的数是$\sqrt{5}-1$。

答案： $\sqrt{5}-1$

7. [2024·自贡中考]在0,$-2$,$-\sqrt{3}$,$\pi$四个数中,最大的数是(C)
A.$-2$
B.0
C.$\pi$
D.$-\sqrt{3}$

答案： C

8. 估计$\sqrt{54}-4$的值在(A)
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间

答案： A

9. 新考向 传统文化·秦兵马俑 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,下列正确的是(C)


A.$0＜\frac{\sqrt{5}-1}{2}＜\frac{2}{5}$
B.$\frac{2}{5}＜\frac{\sqrt{5}-1}{2}＜\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}＜\frac{\sqrt{5}-1}{2}＜1$
D.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}＞1$

答案： C

10. 新考向 开放性问题 [2025·平顶山期末]请写出一个大于2且小于3的无理数：$\sqrt{5}$(答案不唯一)。

答案： $\sqrt{5}$(答案不唯一)

11. 下列式子中,是最简二次根式的是(C)
A.$\sqrt[3]{8}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{21}$
D.$\sqrt{\frac{2}{5}}$

答案： C

12. [2024·常州中考]若式子$\sqrt{x - 2}$有意义,则实数$x$的值可能是(D)
A.$-1$
B.0
C.1
D.2

答案： D

13. 若$\vert x - \sqrt{3}\vert+\sqrt{(2 - y)^{2}} = 0$,则$x^{y}= $3。

答案： 3

14. [2025·驻马店驿城区期末]下列运算正确的是(C)
A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}= \sqrt{5}$
B.$4\sqrt{5}-\sqrt{5}= 3$
C.$\sqrt{3}×\sqrt{6}= 3\sqrt{2}$
D.$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}= 2$

答案： C