《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 已知一次函数的图象经过$(1,-1),(2,-4)$两点,则这个一次函数的表达式为(A)
A.$y = -3x + 2$
B.$y = 2x - 3$
C.$y = -3x - 2$
D.$y = -2x + 3$

答案： A

2. 已知$y是x$的一次函数,下表列出了部分对应值,则$m$的值是2。

答案： 2

3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y = kx + b的图象与x轴交于点A(-3,0)$,且与正比例函数$y = \frac{4}{3}x的图象交于点B(m,4)$。
(1)求点$B$的坐标；
(2)求这个一次函数的表达式。
]

答案： 解:
(1)点 B 的坐标为(3,4)。
(2)这个一次函数的表达式为$ y=\frac{2}{3}x+2 $

4. 【教材 P131 随堂练习 T2 变式题】如图,弹簧的长度$y$(单位：$cm$ )是所挂物体的质量$x$(单位：$kg$ )的一次函数(在弹性限度内),则弹簧不挂物体时的长度为(D)

A.$9cm$
B.$10cm$
C.$11cm$
D.$12cm$

答案： D

5. 新考向 情境题·温度计 如图是温度计的示意图,左边的温度表示摄氏温度,右边的温度表示华氏温度。小明观察温度计发现,两个刻度$x,y$之间满足一次函数关系,其部分对应数据如表所示。


据此可知,摄氏温度为$15^{\circ}C$时,对应的华氏温度为59 $^{\circ}F$。

答案： 59

6. [2024·陕西中考]实验表明,在某地,温度在$15^{\circ}C至25^{\circ}C$的范围内,一种蟋蟀$1min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x$(单位：$^{\circ}C$ )的一次函数。已知这种蟋蟀在温度为$16^{\circ}C$时,$1min平均鸣叫92$次；在温度为$23^{\circ}C$时,$1min平均鸣叫155$次。
(1)求$y与x$之间的关系式；
(2)当这种蟋蟀$1min平均鸣叫128$次时,该地当时的温度约是多少？

答案： 解:
(1)$ y=9x-52 $。
(2)该地当时的温度约是$ 20^{\circ}C $

7. 对于一次函数$y = kx + b$,当$1\leq x\leq 4$时,$3\leq y\leq 6$,则该一次函数的表达式为$ y=x+2 $或$ y=-x+7 $。

答案： $ y=x+2 $或$ y=-x+7 $