《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

10. [2025·郑州航空港区期末节选]如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3)。
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)求出△ABC的面积；
(3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为2,求点P的坐标。

答案： 解:
(1)略。
(2)S△ABC=4。
(3)点 P 的坐标为(-2,0)或(6,0)。

11. 在平面直角坐标系中,与点(2,5)关于x轴对称的点是(B)
A.(-2,5)
B.(2,-5)
C.(-2,-5)
D.(5,2)

答案： B

12. 已知图形A在y轴的右侧,如果将图形A上的所有点的横坐标都乘-1,纵坐标不变,得到图形B,那么这两个图形(B)
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.重合
D.不对称

答案： B

13. 新考向 跨物理·平面镜成像 如图是蜡烛平面镜成像原理图,以桌面为x轴,镜面为y轴(镜面厚度忽略不计),建立平面直角坐标系,若某时刻火焰顶尖点A的坐标为(-3,1 - x),虚像对应的点A'的坐标为(y,5),则x + y的值为-1。

答案： -1

14. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2)。
(1)在图中画出△ABC关于x轴的对称图形$△A_1B_1C_1；$
(2)请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：(1,2)；
(3)在y轴上找一点P,使得△PAC的周长最小。(保留作图痕迹)

答案： 解:
(1)略。
(2)(1,2)
(3)略。

15. 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,AC = 1,BC = 2,将△ABC放置在平面直角坐标系中,使点A与原点重合,点C在x轴正半轴上。将△ABC按如图②所示的方式顺时针滚动(无滑动),则滚动2024次后,点B的横坐标为(C)

A.2024 + 674√5
B.2023 + 673√5
C.2025 + 674√5
D.2022 + 673√5

答案： C

16. 如图,动点P从点(0,3)出发沿箭头所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角。当点P第2025次碰到长方形的边时,点P的坐标为(8,3)。

答案： (8,3)