《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 化简：
(1)$\sqrt{9×25}= \sqrt{\underline{9}}×\sqrt{\underline{25}}=\underline{3}×\underline{5}=\underline{15}$；
(2)$\sqrt{\frac{36}{49}}= \frac{\sqrt{\underline{36}}}{\sqrt{\underline{49}}}=\underline{$\frac{6}{7}$}$。

答案： 1.
(1)9 25 3 5 15
(2)36 49 $\frac{6}{7}$

2. 下列式子成立的是(B)

A.$\sqrt{(-4)^{2}}= -4$
B.$\sqrt{4×3}= \sqrt{4}×\sqrt{3}$
C.$\sqrt{\frac{3}{4}}= \frac{\sqrt{3}}{4}$
D.$\sqrt{(-4)×(-3)}= \sqrt{-4}×\sqrt{-3}$

答案： B

3. 化简：
(1)$\sqrt{16×8}$； (2)$\sqrt{1.44×0.09}$；
(3)$\sqrt{\frac{3}{64}}$； (4)$\sqrt{(-3)^{2}×7}$。

答案： 解:
(1)原式$=8\sqrt{2}$;
(2)原式$=0.36$;
(3)原式$=\frac{\sqrt{3}}{8}$;
(4)原式$=3\sqrt{7}$。

4. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(D)
A.$\sqrt{\frac{1}{3}}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{27}$
D.$\sqrt{5}$

答案： D

5. 化简：
(1)$\sqrt{24}$； (2)$\sqrt{\frac{8}{7}}$；
(3)$\sqrt{1.8}$； (4)$\frac{1}{\sqrt{8}}$。

答案： 解:
(1)原式$=2\sqrt{6}$;
(2)原式$=\frac{2\sqrt{14}}{7}$;
(3)原式$=\frac{3\sqrt{5}}{5}$;
(4)原式$=\frac{\sqrt{2}}{4}$。

6. [2025·驻马店驿城区期末]下列二次根式中,化简后能与$\sqrt{2}$合并的是(D)
A.$\sqrt{12}$
B.$\sqrt{20}$
C.$\sqrt{\frac{2}{3}}$
D.$\sqrt{8}$

答案： D

7. [2024·长春中考]计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}= \underline{\quad\quad}$。
$\sqrt{3}$

答案： $\sqrt{3}$

8. 新考向 传统文化·软笔书法 软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化,如图是李叔叔的书法作品,已知宽为$\frac{\sqrt{2}}{2}$m,长是宽的2倍,则李叔叔作品的周长为$\underline{$3\sqrt{2}$}$m。

答案： $3\sqrt{2}$

9. 计算：
(1)$\sqrt{28}+\sqrt{63}$； (2)$\sqrt{20}-10\sqrt{\frac{1}{5}}$。

答案： 解:
(1)原式$=5\sqrt{7}$;
(2)原式$=0$。