《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

8. 新考向 传统文化·中国象棋 中国象棋文化历史悠久。如图是某次对弈的部分残局图(图中每个小正方形的边长均为$1$),建立适当的平面直角坐标系,使棋子“帅”“车”分别位于点$(-2,-1),(-5,0)$的位置,则在这个平面直角坐标系中,经过棋子“帅”和“马”所在的点的直线所对应的函数表达式为(A)

A.$y = x + 1$
B.$y = x - 1$
C.$y = 2x + 1$
D.$y = 2x - 1$
]

答案： A

9. 新考向 开放性问题【教材 P131 随堂练习 T1 变式题】写出一个以如图所示的直线$l_1,l_2$的交点坐标为解的二元一次方程组：$ \left\{\begin{array}{l} 2x-y=2,\\ x+y=4\end{array}\right. $（答案不唯一）。
]

答案： $ \left\{\begin{array}{l} 2x-y=2,\\ x+y=4\end{array}\right. $（答案不唯一）

10. 某市出租车计费方法如图所示,$x$(单位：$km$ )表示行驶里程,$y$(单位：元)表示车费。若该市某乘客有一次乘出租车的里程为$17km$,则这位乘客需付租车车费36元。
]

答案： 36

11. 如图,一次函数$y = kx + b的图象经过点A(-2,6)$,且与$x轴交于点B$,与正比例函数$y = 3x的图象交于点C$,点$C的横坐标为1$。
(1)求一次函数的表达式；
(2)若点$D在y$轴上,且满足$S_{\triangle DOC} = S_{\triangle BOC}$,求点$D$的坐标。
]

答案： 解:
(1)$ y=-x+4 $。
(2)点 D 的坐标为(0,12)或(0,-12)

12. 甲、乙两人参加从$A地到B$地的长跑比赛,两人在比赛时所跑的路程$y$(单位：$m$ )与时间$x$(单位：$min$ )之间的关系如图所示。请你根据图象,回答下列问题：
(1)根据图象,求出甲所跑的路程$y_{甲}与时间x$之间的关系式。
(2)何时甲、乙相遇？
(3)根据图象,当甲、乙相遇后4.5或9.5 $min时两人相距300m$。
]

答案： 解:
(1)$ y_{甲}=\frac{500}{3}x $。
(2)甲、乙在22.5min时相遇。
(3)4.5或9.5