《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. [2025·郑州二七区期末]某 3D 打印社团制作了一根盘龙金箍棒,如图,把金箍棒看成圆柱体,它的底面周长是 15 cm,龙头部分沿最短路径绕金箍棒盘旋 1 圈升高 8 cm,则龙头部分的长为(D)

A.10 cm
B.13 cm
C.14 cm
D.17 cm

答案： D

2. 【新教材新题型：P18T1(3)变式题】如图,小红想用一条彩带缠绕圆柱形礼品盒做装饰,正好从点 A 绕到正上方点 B 共四圈,已知圆柱的底面周长是 12 cm,高是 20 cm,那么所需彩带的长度至少是52 cm。

答案： 52 cm

3. 如图,圆柱形杯子的高为 18 cm,底面周长为 24 cm,已知蚂蚁在外壁 A 处(距杯子上沿 2 cm)发现一滴蜂蜜在杯子内壁 B 处(距杯子下沿 4 cm),则蚂蚁从 A 处爬到 B 处的最短路程为20 cm。(杯子的厚度忽略不计)

答案： 20 cm

4. 如图,长方体的高为 7 cm,底面是边长为 6 cm 的正方形。若一只蚂蚁从点 P 开始经过 4 个侧面爬行一圈到达点 Q,则这只蚂蚁爬行的最短路程为25cm。

答案： 25

5. 如图,长方体的长为 12 cm,宽为 7 cm,高为 9 cm,则一只虫子从 A 处爬到 B 处的最短路程是(B)

A.30 cm
B.20 cm
C.16 cm
D.12 cm

答案： B

6. [2025·榆树期末]如图是一个台阶的示意图,每一层台阶的长、宽、高分别是 50 cm,40 cm,20 cm。一只蚂蚁沿台阶从点 A 爬到点 B,则它爬行的最短路程为(C)

A.100 cm
B.120 cm
C.130 cm
D.150 cm

答案： C

7. [2024·焦作温县期末]如图,ABCD 是长方形地面,长 AB = 20 m,宽 AD = 10 m,中间竖有一堵砖墙,墙高 MN = 2 m。一只蚂蚱从点 A 爬到点 C,它必须翻过中间那堵墙,则它要爬的路程至少为26m。

答案： 26