《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 下列是平面直角坐标系的是(D)

答案： D

2. 如图,$P_{1}$,$P_{2}$,$P_{3}$这三个点中,在 $x$ 轴上的是点P₃,在第二象限内的是点P₁。

答案： P₃ P₁

3. 如图,点 $A$ 的坐标是(B)

A.$(2,1)$
B.$(1,2)$
C.$(2,2)$
D.$(1,1)$

答案： B

4. 在如图所示的平面直角坐标系中。

(1)点 $A$ 的横坐标是2,纵坐标是-1,点 $A$ 到 $x$ 轴的距离是1,到 $y$ 轴的距离是2；
(2)点C的坐标是 $(-1,2)$,点B的横坐标和纵坐标都是负数。

答案：
(1)2 -1 1 2
(2)C B

5. 如图,在方格纸中建立平面直角坐标系。
(1)写出图中点 $A$,$B$,$C$ 的坐标；
(2)在图中描出下列各点：$D(-2,-2)$,$E(-2,0)$。

答案： 解:
(1)A(-3,2),B(1,-2),C(0,2)。
(2)略。

6. 新考向 情境题·冰壶 [2025·平顶山宝丰县期中]冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,被喻为冰上的“国际象棋”。如图是红、黄两队某局比赛结束后冰壶的分布图,以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系。按照规则,冰壶更靠近原点的队为本局胜方,则胜方最靠近原点的冰壶位于第四象限。

答案： 四

7. [易错题]已知点 $P$ 的坐标为 $(2 - a,3a + 6)$,且点 $P$ 到两坐标轴的距离相等,则点 $P$ 的坐标是(3,3)或(6,-6)。

答案： (3,3)或(6,-6)

8. 【教材 P60 随堂练习 T1 变式题】如图是某公园的平面示意图,以中心广场所在的位置为坐标原点,以图中小方格的边长为单位长度,建立平面直角坐标系。
(1)写出其他五个景点的坐标。
(2)请你另外建立适当的平面直角坐标系,并写出湖心亭、游乐园的坐标。
(3)在不同的平面直角坐标系中,湖心亭与游乐园的坐标是否发生变化？湖心亭与游乐园的相对位置关系是否发生变化？

答案： 解:
(1)湖心亭(-4,2),望春亭(-2,-1),音乐台(0,4),牡丹园(3,2),游乐园(2,-2)。
(2)答案不唯一。如:以牡丹园所在的位置为坐标原点,以正东方向为x轴正方向,以正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系(图略),则湖心亭的坐标为(-7,0),游乐园的坐标为(-1,-4)。
(3)坐标发生变化,相对位置关系不发生变化。