《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 如图,某同学在做物理实验时,将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中,已知烧杯高8 cm,玻璃棒被水淹没部分长10 cm,则这只烧杯的直径是(D)

A.9 cm
B.8 cm
C.7 cm
D.6 cm

答案： D

2. [2025·成都期中]如图,操场上有两棵树AB和CD(都与水平地面AC垂直),大树AB高8 m,树梢D到树AB的水平距离DE(DE⊥AB)为8 m,小树CD高2 m,一只小鸟从树梢D飞到树梢B,则它至少要飞行的路程为(B)

A.8 m
B.10 m
C.12 m
D.16 m

答案： B

3. 新考向 情境题·人字梯 如图是一个人字梯及其侧面示意图,梯子撑开后最高点A距地面的高度AD为240 cm,两侧梯子AB,AC的长度均为260 cm,则此时梯子底端BC的距离为(C)

A.100 cm
B.160 cm
C.200 cm
D.240 cm

答案： C

4. 某村借“光”致富,通过建立“光伏+大棚”的模式实现了“农光互补”,助力乡村振兴。如图是大棚的一部分,a= 6 m,b= 2.5 m,d= 10 m,则覆盖在大棚斜面上的太阳能光伏板的面积为(C)

A.$60 m^2$
B.$62 m^2$
C.$65 m^2$
D.$70 m^2$

答案： C

5. 新考向 情境题·自动感应门 [2025·佛山南海区期中]如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地面的距离AB= 2 m,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开。一名身高1.5 m的学生CD正对门,缓慢走到离门1.2 m的地方时(BC= 1.2 m),感应门自动打开,则学生头顶离感应器的距离AD等于1.3m。

答案： 1.3

6. 如图是某种购物车的侧面示意图,测得支架AC= 72 cm,BC= 54 cm,两轮中心的距离AB= 90 cm,则点C到AB的距离为43.2cm。

答案： 43.2

7. 新考向 数学文化·古算题 数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起,踏板一尺离地。送行二步恰竿齐,五尺板高离地……”题目大意：如图,秋千OA静止时,踏板离地一尺(AC= 1尺),将它往前推进两步(EB= 10尺,∠OEB= 90°),此时踏板离地五尺(BD= 5尺),求秋千绳索(OA或OB)的长度。

答案： 解:秋千绳索的长度为14.5尺。