《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

8. 新考向 情境题·投壶 《醉翁亭记》中写道：……“射者中……”,其中“射”指投壶,宴饮时的一种游戏。如图,现有一圆柱形投壶内部底面直径是5 cm,内壁高12 cm。若箭长18 cm,则箭在投壶外面部分的长度不可能是(A)

A.4.5 cm
B.5 cm
C.5.5 cm
D.6 cm

答案： A

9. 新考向 情境题·笔记本电脑 [2025·成都高新区期末]如图,一台笔记本电脑平放在桌面AB上,屏幕宽BC为25 cm,当电脑张角为∠ABC时,顶部边缘点C到桌面的距离CE为20 cm,调整电脑的张角,当张角为∠ABD(点C与点D为笔记本顶部边缘同一点)时,顶部边缘点D到桌面的距离DF为15 cm,则点E与点F之间的距离为5cm。

答案： 5

10. 如图,为寻找合适的钓点,钓鱼者在离水面高度为8 m的岸上,用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17 m,钓鱼者以1 m/s的速度收绳,7 s后船移动到点D的位置,则船向岸边移动了9m。(假设绳子无弹性,且全程都是直的)

答案： 9

11. 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使其顶点C与顶点A重合,折痕为EF。若AB= 1,BC= 2,则AF的长为$\frac{5}{4}$。

答案： $\frac{5}{4}$

12. 如图,有两只猴子在一棵树CD上离地6 m的点B处,它们都要到A处的池塘去喝水,其中一只猴子沿树爬下后沿直线走到离树12 m的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后沿直线DA跃向池塘A处。如果两只猴子所经过的路程相等,那么这棵树的高度是多少米？

答案： 解:这棵树的高度是9m。

13. [2025·西安新城区期末]如图,庆庆家(点C处)附近有一条东西走向的公路AB,一辆宣传车从这条路上经过,从监测中心点A处测得这辆宣传车从点B开始沿AB所在直线由东向西行驶,点C与监测中心点A的距离(AC)为400 m,与宣传车的起始位置点B的距离(BC)为300 m,且∠ACB= 90°,过点C作CD⊥AB于点D,以这辆宣传车为圆心,半径为260 m的圆形区域内会听到宣传车的声音。
(1)求监测中心点A与宣传车的起始位置点B之间的距离；
(2)若这辆宣传车的行驶速度为25 m/min,则庆庆家能听到多长时间的宣传车声音？
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答案： 解:
(1)监测中心点A与宣传车的起始位置点B之间的距离为500m。
(2)庆庆家能听到8min的宣传车声音。