《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 如图,已知直线$ l:y = kx + b 与 x $轴、$ y 轴分别交于 A $,$ B $两点,且$ OA = 2OB = 8 $,点$ C(6,0) 在 x $轴上,$ P 是直线 l $上一点,连接$ OP 和 CP $,当点$ P 的横坐标为 2 $时,$ \triangle COP $的面积为9。

答案： 9

2. 如图,直线$ l_{1} 和直线 l_{2}:y= \frac{2}{3}x + 2 与 x 轴分别交于 B $,$ A $两点,且两直线交于点$ C(m,4) $,直线$ l_{1} 与 y 轴交于点 D(0,-2) $。
(1)$ m = $3,直线$ l_{1} $对应的函数表达式为y=2x-2；
(2)求$ \triangle ABC $的面积。
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(2)△ABC 的面积为 8。

答案： 解:
(1)3 y=2x-2
(2)△ABC 的面积为 8。

3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$ y = 2x - 2 $的图象与 x 轴、$ y $轴分别交于点 A ,$ B $,一次函数$ y = kx + b(k\neq0) $的图象与 x 轴、$ y $轴分别交于点 C ,$ D $,且这两个函数图象交于点$ P $,$ OC = OD = 4OA $。
(1)直接写出$ C $,$ D $两点的坐标：$ C $(4,0),$ D $(0,4)；
(2)求四边形$ OBCP $的面积。
解:(2)S 四边形OBCP=8。

答案： 解:
(1)4 0 0 4
(2)S 四边形OBCP=8。