《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

11. 在平面直角坐标系中,点$P(m^{2}+2025,-1)$一定在(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

12. 在平面直角坐标系中,若点$P(a,2)$在第二象限内,则点$Q(0,-a)$在(C)
A.$x$轴正半轴上
B.$x$轴负半轴上
C.$y$轴正半轴上
D.$y$轴负半轴上

答案： C

13. [2025·郑州航空港区期末]在平面直角坐标系中,第二象限内有一点$M$,点$M到x轴的距离为5$,到$y轴的距离为4$,则点$M$的坐标是(-4,5)。

答案： (-4,5)

14. 在平面直角坐标系中,已知点$A(2,m + 1)和点B(-m + 3,-4)$。
(1)若点$B在y$轴上,则点$A$的坐标为____(2,4)；
(2)若点$A$,$B都在直线l上且直线l// x$轴,求$A$,$B$两点间的距离。

答案： 解:
(1)(2,4)
(2)A,B 两点间的距离为 6。

15. 在平面直角坐标系中,点$A的坐标为(2 + a,2a - 6)$。
(1)点$A的纵坐标比横坐标大3$,求点$A$的坐标；
(2)若点$A$在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为$9$,求$a$的值；
(3) [易错题]点$C的坐标为(4,b + 1)$,若直线$AC// y$轴,且线段$AC的长为5$,求$b的值及点C$的坐标。

答案： 解:
(1)点 A 的坐标为(13,16)。
(2)a=-1。
(3)b=-8 或 2,点 C 的坐标为(4,-7)或(4,3)。

1. [2025·新郑期中]在平面直角坐标系中,已知点$P(2m - 7,3 - m)$在第二、四象限的角平分线上,则点$P$的坐标为(1,-1)。

答案： (1,-1)

2. 新考向 尺规作图 如图,在$x$轴、$y轴上分别截取OA$,$OB$,使$OA = OB$,再分别以点$A$,$B$为圆心,以大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧,两弧交于点$P$。若点$P的坐标为(5 - a,a + 1)$,则$a$的值为2。

答案： 2

3. [易错题]已知点$P(2a + 5,10 - 3a)$位于两坐标轴所成角的平分线上,则点$P$的坐标为(7,7)或(35,-35)。

答案： (7,7)或(35,-35)