《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 小明用 20 元零花钱购买水果慰问老人,已知水果单价是每千克 4 元,设购买水果 $ x $ kg,剩余的钱为 $ y $ 元,用图象表示 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系正确的是 (D)
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答案： D

2. 由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降。如图是某水库蓄水量 $ V $(单位：万立方米)与干旱持续时间 $ t $(单位：天)之间的关系图象,请你根据此图填空：
(1)水库原蓄水量是1000万立方米,干旱持续 10 天,蓄水量为800万立方米。
(2)若水库的蓄水量小于 400 万立方米时,将发出严重干旱警报,则持续干旱30天后,将发出严重干旱警报。按此规律,持续干旱50天时,水库的水将干涸。

答案：
(1)1 000 800
(2)30 50

3. 新考向 跨物理·滑轮 在物理中,我们通常使用滑轮来改变力的方向和大小。小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验,他把得到的拉力 $ F $(单位：N)和所悬挂物体的重力 $ G $(单位：N)的几组数据绘制成图象(不计绳重和摩擦),如图,当物体的重力 $ G $ 为 7 N 时,用该滑轮组拉物体,得到的拉力为1.9N。

答案： 1.9

4. 如图是一支新蜡烛点燃以后,其长度 $ y $(单位：cm)与燃烧时间 $ t $(单位：h)之间的函数图象,请解答以下问题：
(1)求 $ y $ 与 $ t $ 之间的关系式；(不要求写出自变量的取值范围)
(2)当这支新蜡烛已经燃烧了 10 cm 时,求这支蜡烛还能燃烧的时间。

答案： 解:
(1)y=-4t+24。
(2)这支蜡烛还能燃烧 3.5 h。

5. [2025·郑州二七区期末]已知一次函数 $ y = ax + b $ 的图象如图所示,则关于 $ x $ 的方程 $ ax + b = 0 $ 的解是 $ x = $3。

答案： 3

变式题 [逆向变式]已知关于 $ x $ 的一元一次方程 $ kx + b = 0 $ 的解是 $ x = - 2 $,则一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与 $ x $ 轴的交点坐标为(-2,0)。

答案： (-2,0)

6. 如图,已知一次函数 $ y = ax + b $ 的图象为直线 $ l $,则关于 $ x $ 的方程 $ ax + b = 1 $ 的解为 $ x = $4。

答案： 4