《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

12. [2024·临夏州中考]一次函数 $ y = kx - 1(k ≠ 0) $ 的函数值 $ y $ 随着 $ x $ 值的增大而减小,则它的图象不经过的象限是 (A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

13. [2025·郑州二七区期末]若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过第一、二、四象限,则一次函数 $ y = bx - k $ 的图象大致是 (B)

答案： B

14. 【新教材新题型：P94 习题 T10 变式题】小明在学习画一次函数的图象时,列表如下：

小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了,这个算错的函数值是 (C)
A.$ 2 $
B.$ -3 $
C.$ -7 $
D.$ -13 $

答案： C

15. 已知关于 $ x $ 的一次函数 $ y = (k - 2)x - 6.5 - k $。
(1)当 $ k $ 取何值时,$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小？
(2)当 $ k $ 取何值时,函数图象平行于直线 $ y = -2x $？
(3)在(2)的条件下,当 $ -1 ≤ x ＜ 2 $ 时,求 $ y $ 的取值范围。

答案：
(1)$k＜2$。
(2)$k=0$。
(3)$-10.5＜y\leqslant-4.5$。

16. 学习“一次函数”时,我们从“数”和“形”两方面研究了一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面的问题。
(1)在平面直角坐标系中,画函数 $ y = |x| + 1 $ 的图象：
①列表如下,请将表格补充完整：

②描点、连线,画出函数 $ y = |x| + 1 $ 的图象。
(2)结合所画的函数图象,写出 $ y = |x| + 1 $ 两条不同的性质。
(3)直接写出函数 $ y = |x| $ 的图象可以由函数 $ y = |x| + 1 $ 的图象经过怎样的平移得到。

(1)①填表如下:x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …y … 4 3 2 1 2 3 4 …②略。
(2)①函数$y=|x|+1$的图象位于第一、二象限,在第一象限内,y的值随着x值的增大而增大,在第二象限内,y的值随着x值的增大而减小;②函数有最小值,最小值为1。(答案不唯一)
(3)函数$y=|x|+1$的图象向下平移1个单位长度可得到函数$y=|x|$的图象。

答案：
(1)①填表如下:x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …y … 4 3 2 1 2 3 4 …②略。
(2)①函数$y=|x|+1$的图象位于第一、二象限,在第一象限内,y的值随着x值的增大而增大,在第二象限内,y的值随着x值的增大而减小;②函数有最小值,最小值为1。(答案不唯一)
(3)函数$y=|x|+1$的图象向下平移1个单位长度可得到函数$y=|x|$的图象。