《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 王芳从学校骑自行车出发到图书馆,中途因道路施工步行了一段路,一共用了 $1.5h$ 到达图书馆。她骑车的平均速度是 $15km/h$,步行的平均速度是 $5km/h$,路程全长 $20km$。设王芳骑车的时间是 $x h$,步行的时间是 $y h$,则可列方程组为(B)
A.$\begin{cases}x + y = 3,\\15x + 5y = 20\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 1.5,\\15x + 5y = 20\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 1.5,\\5x + 15y = 20\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 3,\\5x + 15y = 20\end{cases} $

答案： B

2. [数形结合]甲、乙两人分别从相距 $20km$ 的 $A$,$B$两地出发,相向而行。下图是小华绘制的甲、乙两人运动两次的情形。

(1)设甲的速度为 $x km/h$,乙的速度为 $y km/h$,则可列方程组为$\begin{cases}2.5x + 2y = 20 \\x + y + 11 = 20\end{cases}$；
(2)甲的速度是4$km/h$,乙的速度是5$km/h$。

答案：
(1){2.5x+2y=20，
x+y+11=20
(2)4 5

3. 已知 $A$,$B$ 两地相距 $480km$,一列慢车从 $A$ 地开出,一列快车从 $B$ 地开出。如果两车同时开出相向而行,$3h$ 相遇；如果两车同时开出同向(沿 $BA$ 方向)而行,那么快车 $12h$ 可追上慢车,则快车的速度为100$km/h$,慢车的速度为60$km/h$。

答案： 100 60

4. 【新教材新题型：P125 随堂练习 T1 变式题】某人从甲地驱车赶往乙地,全程为 $120km$,共用 $2h$,全程分为公路和市区道路两部分,已知汽车在公路上行驶的平均速度为 $80km/h$,在市区道路上行驶的平均速度为 $40km/h$,则汽车在公路和市区道路上分别行驶了多少千米？

答案： 解:汽车在公路上行驶了80 km,在市区道路上行驶了40 km。

5. 新考向 传统文化·名著素材《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里,朝去暮还来。某日戴宗去 $180$ 里之外的地方打探情报,去时顺风,用了 $2h$；回来时逆风,用了 $6h$。求戴宗的速度和风速。

答案： 解:戴宗的速度为60里/h,风速为30里/h。