《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 如图,已知点 $ A ( 2, 0 ) $,$ B ( 0, 1 ) $,$ C ( 0, 4 ) $,则 $ \triangle A B C $ 的面积为3。

答案： 3

2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A ( 2, - 2 ) $,$ B ( 4, - 3 ) $,$ C ( 4, 5 ) $,则 $ \triangle A B C $ 的面积为8。

答案： 8

3. $ \triangle A B C $ 的边 $ A C $ 在方格纸(每个小方格的边长均为 1)中的位置如图所示,点 $ A $ 的坐标为 $ ( - 2, - 2 ) $,点 $ C $ 的坐标为 $ ( 0, 2 ) $。
(1)请在方格纸中画出相应的平面直角坐标系；
(2)若点 $ B $ 的坐标为 $ ( 3, - 2 ) $,请在图中标出点 $ B $ 的位置,并画出 $ \triangle A B C $；

(3)求(2)中 $ \triangle A B C $ 的面积。

答案： 解:
(1)
(2)略。
(3)$S_{\triangle ABC}=10$。

4. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A ( 4, 0 ) $,$ B ( 3, 4 ) $,$ C ( 0, 2 ) $,则四边形 $ A B C O $ 的面积为11。

答案： 11