《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. 若关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}x + 2y = 3m - 1,\\x + y = 5\end{cases} $ 的解满足 $2x + 3y = 19$,则 $m$ 的值为5。

答案： 5

2. 若关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x + 2y = m,\\2x + y = 4\end{cases} $ 的解满足 $x - y = 3$,则 $m$ 的值为1。

答案： 1

3. [2025·郑州二七区期末改编]若关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x + y = 3k,\\x - y = 7k\end{cases} $ 的解也是二元一次方程 $2x + 3y = 6$ 的解,则 $k$ 的值为$\frac{3}{2}$。

答案： $\frac{3}{2}$

4. 已知关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}2x + 3y = k + 1,\\x + 4y = -1\end{cases} $ 的解满足 $x,y$ 互为相反数,则 $k$ 的值是$-\frac{4}{3}$。

答案： $-\frac{4}{3}$

5. 已知关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}3x + 5y = m + 2,\\2x + 3y = m\end{cases} $ 的解满足 $x + y = -10$,则 $m^2 + 1$ 的值为65。

答案： 65

6. 已知方程组 $\begin{cases}4x + y = 5,\\3x + 2y = 5\end{cases} $ 和关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}ax - by = 5,\\ax + by = 1\end{cases} $ 的解相同,则 $ab$ 的值为-6。

答案： -6

7. 若关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3x - 2y = 4,\\mx + ny = 7\end{cases} $ 与 $\begin{cases}2mx - 3ny = 19,\\5y - x = 3\end{cases} $ 的解相同,求 $m,n$ 的值。

答案： 解:$m=4$,$n=-1$。

8. 两位同学在解关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}ax + by = 2,\\cx - 7y = 8\end{cases} $ 时,甲同学正确地解得 $\begin{cases}x = 3,\\y = -2,\end{cases} $ 乙同学因把 $c$ 看错了解得 $\begin{cases}x = -2,\\y = 2。\end{cases} $ 求 $a,b,c$ 的值。

答案： 解:$a=4$,$b=5$,$c=-2$。