《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. [2024·河南中考]把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患。某数学兴趣小组对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流 $ I $(单位：A)关于用电器的总功率 $ P $(单位：W)的函数图象(如图①),插线板电源线产生的热量 $ Q $(单位：J)关于电流 $ I $ 的函数图象(如图②),则下列结论中错误的是(C)

A.当 $ P = 440 \, W $ 时,$ I = 2 \, A $
B.$ Q $ 的值随着 $ I $ 值的增大而增大
C.$ I $ 每增加 $ 1 \, A $,$ Q $ 的增加量相同
D.$ P $ 越大,插线板电源线产生的热量 $ Q $ 越多

答案： C

2. [2024·武汉中考]如图,一个圆柱体水槽底部叠放着两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注水。下列图象能大致反映水槽中水的深度 $ h $ 与注水时间 $ t $ 的函数关系的是(D)

答案： D

3. 如图,正方形 $ ABCD $ 的边长为 $ 4 $,$ P $ 为正方形边上一动点,运动路线是 $ A \to D \to C \to B \to A $,设点 $ P $ 经过的路程为 $ x $,以点 $ A $,$ P $,$ D $ 为顶点的三角形的面积是 $ y $,则下列图象能大致反映 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系的是(B)

答案： B

4. [2025·新郑期末改编]如图①,在长方形 $ ABCD $ 中,动点 $ P $ 从点 $ C $ 出发,速度为 $ 2 \, cm/s $,沿路线 $ C \to D \to A \to B $ 运动至点 $ B $ 处停止。设点 $ P $ 运动的时间为 $ x \, s $,$ \triangle BCP $ 的面积为 $ y \, cm^2 $,$ y $ 关于 $ x $ 的函数图象如图②所示,则对角线 $ AC $ 的长为______$2\sqrt{34}$$ cm $。

答案： $2\sqrt{34}$

5. [2024·辉县期中]如图①,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = BC = 5 $,$ AC = 6 $。动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发,先沿 $ AC $ 运动到点 $ D $(点 $ D $ 在边 $ AC $ 上),再从点 $ D $ 沿直线运动到点 $ B $。设点 $ P $ 运动的路程为 $ x $,$ \triangle ABP $ 的面积为 $ y $,图②是点 $ P $ 运动时 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系图象,则 $ m $ 的值为3。

答案： 3