《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

11. 某中学组织师生到离校28 km远的地方春游,前一段路乘坐汽车,平均车速为36 km/h,后一段路步行,平均速度为4 km/h,全程共用了1 h,则乘车的路程是27km,步行的路程是1km。

答案： 27 1

12. 【新教材新题型：P144复习题T19变式题】如图,已知一个长方形,若将它的长减少3 cm、宽增加2 cm,就得到一个正方形,并且这个正方形的面积与原长方形的面积相等。则原长方形的长为9cm,宽为4cm。

答案： 9 4

13. [2025·平顶山鲁山县期末]随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某4S店用120万元购进A,B两种新能源汽车进行销售,这两种汽车的进价和售价如下表所示,全部销售后可获毛利润16万元。[毛利润$=$(售价$-$进价)$×$销售量]

(1)该4S店购进A,B两种新能源汽车各多少辆？
(2)由于销售状况特别好,该4S店决定再用240万元同时购进A,B两种新能源汽车,有哪几种购买方案(240万元资金刚好用完且两种汽车均购买)？

答案： 解:
(1)该4S店购进A种新能源汽车4辆,B种新能源汽车5辆。
(2)①购买A种新能源汽车12辆,B种新能源汽车5辆；②购买A种新能源汽车8辆,B种新能源汽车10辆；③购买A种新能源汽车4辆,B种新能源汽车15辆。

14. 如图,直线$l_1:y = 3x - 1与直线l_2:y = mx + n相交于点P(1,b)$,则关于$x,y的二元一次方程组\begin{cases}y = 3x - 1, \\y = mx + n\end{cases} $的解为$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $

15. [2024·项城期中]已知A,B两地之间有一条长440 km的高速公路。甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先以100 km/h的速度匀速行驶200 km与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶3 h到达B地；乙车匀速行驶至A地,两车到达各自的目的地后停止。两车距A地的路程$y$(单位：km)与甲车的行驶时间$x$(单位：h)之间的关系如图所示。
(1)$m = $2,$n = $5；
(2)求两车相遇后,甲车距A地的路程$y与x$之间的关系式；
(3)当乙车到达A地时,求甲车距A地的路程。

(2)$y=80x+40(2≤x≤5)$。
(3)甲车距A地的路程为$\frac {1000}{3}km$。

答案： 解:
(1)2 5
(2)$y=80x+40(2≤x≤5)$。
(3)甲车距A地的路程为$\frac {1000}{3}km$。