《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

7. 新考向 情境题·手机充电 用充电器给某手机充电时,其屏幕的起始画面如图①。
经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量 $E$(单位：$\%$)与充电时间 $t$(单位：$h$)之间的关系图象分别为图②中的线段 $AB$,$AC$。
(1)求线段 $AC$ 对应的函数表达式；
(2)已知该手机正常使用时耗电量为每小时 $10\%$,在用快速充电器将其充满电后,正常使用 $a h$,接着再用普通充电器将其充满电,其“充电一耗电一充电”的时间恰好是 $6 h$,求 $a$ 的值。

答案： 解:
(1)$E=\frac{40}{3}t+20(0＜t\leqslant6)$。
(2)$a=\frac{16}{7}$。

8. 兄妹俩放学后沿图①中的马路从学校出发,到书吧看书后回家,哥哥步行先出发,途中速度保持不变；妹妹骑车,到书吧前的速度为 $200 m/min$,图②中的图象分别表示两人离学校的路程 $s$(单位：$m$)与哥哥离开学校的时间 $t$(单位：$min$)之间的关系。
(1)哥哥步行的速度为100 $m/min$。
(2)已知妹妹比哥哥迟 $2 min$ 到达书吧。
①求图中 $a$ 的值；
②妹妹在书吧待了 $10 min$ 后回家,速度是哥哥的 $1.6$ 倍,能否在哥哥到家前追上哥哥？

①$a=6$。②能在哥哥到家前追上哥哥。

答案： 解:
(1)100
(2)①$a=6$。②能在哥哥到家前追上哥哥。