《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

6. A,B 两地相距 30km,一辆电动车和一辆自行车从两地同时出发,匀速相向而行,1h 后在 C地相遇。此时,电动车电量即将耗尽,C 地恰好有充电站,电动车在充电站速充 30min 后,按原路原速返回(电动车到充电站的时间忽略不计),自行车未停留,仍按原速原方向继续前进,在电动车再次出发 10min 后追上了自行车。设电动车的速度为 x km/h,自行车的速度为 y km/h,则可列方程组为(B)
A.$\begin{cases}x + y = 30,\frac{30 + 10}{60}x = \frac{10}{60}y\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 30,\frac{10}{60}x = \frac{30 + 10}{60}y\end{cases} $
C.$\begin{cases}60(x + y) = 3000,\\(30 + 10)x = 10y\end{cases} $
D.$\begin{cases}60(x + y) = 3000,\\10x = (30 + 10)y\end{cases} $

答案： B

7. 【新教材新题型：P124 例 3 变式题】已知某座桥长 $1000m$,现有一列火车从桥上匀速通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了 $1min$,这列火车整体在桥上的时间为 $40s$,则火车的速度是20$m/s$,车长是200$m$。

答案： 20 200

8. 【教材 P127 习题 T11 变式题】甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,反向而行,每隔 $2min$ 相遇一次；如果同时同地出发,同向而行,每隔 $4min$ 相遇一次。已知甲比乙跑得慢,则甲、乙两人每分钟各跑多少圈？
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答案： 解:甲每分钟跑$\frac{1}{8}$圈,乙每分钟跑$\frac{3}{8}$圈。

9. 【教材 P127 习题 T12 变式题】小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走 $60m$,下坡路每分钟走 $80m$,上坡路每分钟走 $40m$,则他从家到学校需 $10min$,从学校到家需 $15min$。从小华家到学校的平路和下坡路分别有多少米？

答案： 解:从小华家到学校的平路和下坡路分别有300 m、400 m。

10. 【教材 P127 习题 T13 变式题】爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

小明 10:00 时看到的里程碑上的两位数是多少？

答案： 解:小明10:00时看到的里程碑上的两位数是51。