《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册北师大版》

1. $-8$的立方根是(A)

A.$-2$
B.$2$
C.$\pm 2$
D.不存在

答案： A

2. 下列说法中不正确的是(D)
A.$8的立方根是2$
B.$-27的立方根是-3$
C.$0的立方根是0$
D.$64的立方根是\pm 4$

答案： D

3. $\sqrt{64}$的立方根是2。

答案： 2

4. 下列计算不正确的是(D)
A.$-\sqrt[3]{0.008}= -0.2$
B.$\sqrt[3]{(-3)^{3}}= -3$
C.$\sqrt[3]{-2^{3}}= -2$
D.$\sqrt[3]{-\frac{8}{343}}= \frac{2}{7}$

答案： D

5. 求下列各数的立方根：
(1)$729$；(2)$-0.125$；(3)$\frac{64}{27}$；(4)$-7$。

答案： 解:
(1)9;
(2)-0.5;
(3)$\frac{4}{3}$;
(4)$\sqrt[3]{-7}$。

6. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{10^{3}}$； (2)$-\sqrt[3]{0.027}$；
(3)$(\sqrt[3]{-16})^{3}$； (4)$\sqrt[3]{-\frac{27}{512}}$。

答案： 解:
(1)$\sqrt[3]{10^{3}}=10$;
(2)$-\sqrt[3]{0.027}=-0.3$;
(3)$(\sqrt[3]{-16})^{3}=-16$;
(4)$\sqrt[3]{-\frac{27}{512}}=-\frac{3}{8}$。

7. 下列说法中正确的是(B)
A.立方根等于它本身的数只有$0和1$
B.立方根是负数的数一定是负数
C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数

答案： B

8. 若$\sqrt[3]{(4 - k)^{3}} = k - 4$,则$k$的取值范围是(C)
A.$k\leqslant 4$
B.$k\geqslant 4$
C.$k = 4$
D.任何实数

答案： C

9. 新考向 情境题·豆腐 如图,元元妈妈买了一块正方体豆腐,豆腐的体积是$1000\mathrm{cm}^{3}$,她决定将该豆腐切成$27$块同样大小的小豆腐块,则每块小豆腐块的棱长为$\frac{10}{3}$$\mathrm{cm}$。

答案： $\frac{10}{3}$

10. 已知$x^{2} = 1$,$\sqrt[3]{y} = -2$,且$xy\lt 0$,则$\sqrt{x - y} = $3。

答案： 3

11. 新考向 规律探索 (1)填表：
(2)由上表你发现了什么规律？
(3)根据你发现的规律填空：
①已知$\sqrt[3]{3}\approx 1.442$,则$\sqrt[3]{3000}\approx$14.42,$\sqrt[3]{0.003}\approx$0.1442；
②已知$\sqrt[3]{0.000456}\approx 0.07697$,则$\sqrt[3]{456}\approx$7.697。
(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)数a的小数点每向左(或右)移动三位,$\sqrt[3]{a}$的小数点就相应地向左(或右)移动一位。

答案： 解:
(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)数a的小数点每向左(或右)移动三位,$\sqrt[3]{a}$的小数点就相应地向左(或右)移动一位。
(3)①14.42 0.144 2 ②7.697