《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

(1)某校七(1)班有甲、乙两个课外活动小组,甲组26人,乙组18人,若从甲组调若干人到乙组,则甲、乙两组的人数相等,请你求出从甲组调到乙组的人数.
(2)用26m长的篱笆能围成一个长方形花园,若把长方形花园的长减少1m,宽增加2m,就可以围成一个正方形花园,请你求出长方形花园的长.
学习任务一 方程
问题1:请你用列算式的方法解决上面两个问题.
问题2:(1)设从甲组调x人到乙组,则调动后甲组的人数为____,乙组的人数为____.根据调动后甲、乙两组的人数相等可得等式:____.①
(2)设长方形花园的长为xm,根据题意可得等式:____.②
问题3:上面两个问题列出的等式①②有什么共同特点?

答案： 问题1:
(1)(26+18)÷2=22(人),26-22=4(人).
答:从甲组调到乙组的人数为4.
(2)由题意,得长方形花园的长减少1m后的长度等于宽增加2m后的长度,所以原来长方形花园的长比宽多1+2=3(m).由题意,得长+宽=26÷2=13(m).根据"和差关系",得长方形花园的长是(13+3)÷2=8(m).
问题2:
(1)26-x 18+x 26-x=18+x
(2)x-1=(26÷2-x)+2(答案不唯一)
问题3:都是含有未知数的等式.

1.方程:含有未知数的等式叫作方程.

答案： 未知数

2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.这个过程可以表示如下:

答案： 相等

问题:对于上面问题中列出的方程①,请你分别求出当x= 4时,方程左、右两边的代数式的值.它们有何关系?

答案： 当x=4时,方程26-x=18+x的左边=26-4=22,右边=18+4=22.方程左、右两边的代数式的值相等.

1.方程的解:一般地,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解.

答案： 相等

2.解方程:求方程的解的过程,叫作解方程.

答案： 解