《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

【例 3】若 $a + 2b - 1 = 0$,则 $3a + 6b$ 的值是3。

答案： 3

【例 4】当 $a = 2$,$b = -1$ 时,求下列代数式的值。
(1)$(a^{2} + 2b)(a - b)$；
(2)$a^{2} + 3ab + 2b^{2}$。

答案： 解:
(1)6.
(2)0.

【例 5】如图所示,某长方形广场的四角都有一块半径相同的扇形草地,若扇形的半径为 $r$ m,长方形长为 $a$ m,宽为 $b$ m。
(1)请用代数式表示空地的面积；
(2)若长方形长为 $300$ m,宽为 $200$ m,扇形的半径为 $10$ m,求广场空地的面积(计算结果保留 $\pi$)。

答案： 解:
(1)$(ab-\pi r^{2})m^{2}$.
(2)$(60000-100\pi)m^{2}$.

【例 1】如果 $a + b = 5$,那么 $(a + b)^{2} - 4(a + b) = $5。

答案： 5

【例 2】若 $x^{2} + 2x - 1 = 0$,则 $3x^{2} + 6x - 2$ 的值是1。

答案： 1

【例 3】如图,某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位：m)。
(1)求阴影部分的面积(用含 $x$ 的代数式表示)；
(2)当 $x = 9$ 时,求阴影部分的面积($\pi$ 取 $3$)。

答案： 解:
(1)$S_{阴影}=\left(6x-20-\dfrac{9\pi}{2}\right)m^{2}$.
(2)$\dfrac{41}{2}m^{2}$.