《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 如图所示,用火柴棒拼成一排由 $ 6 $ 个三角形组成的图形,需要13根火柴棒,小亮用 $ 2025 $ 根火柴棒,可以拼出1012个这样的三角形。

答案： 13 1012

2. 为庆祝“六一”国际儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示,按照这样的规律,摆第 $ n $ 个图案,需用火柴棒的根数为6n+2。

答案： 6n+2

3. 用棋子摆成的“小屋”如图所示,按照这样的方式摆下去,第 $ 6 $ 个这样的“小屋”需要35枚棋子。

答案： 35

4. 如图所示,用火柴棒搭图形：

(1) 填写下表。

(2) 第 $ n $ 个图形需要多少根火柴棒？
(1)7,12,17,22,27,32
(2)5n+2

答案： 解:
(1)图①中火柴棒的根数为7,
图②中火柴棒的根数为12=7+5=7+5×1,
图③中火柴棒的根数为17=7+5+5=7+5×2,
图④中火柴棒的根数为22=7+5+5+5=7+5×3,
图⑤中火柴棒的根数为27=7+5×4,
图⑥中火柴棒的根数为32=7+5×5,
故答案为:7,12,17,22,27,32.
(2)第n个图形中火柴棒的根数为7+5(n-1)=5n+2.