《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 某商场进行促销活动,将标价为 120 元的衬衫打八折出售仍可获利 20%,设一件这种衬衫的成本为 $ x $ 元,根据题意,可列方程为(C)
A.$(120 - x)×0.8 - x = 20\%x$
B.$(120 - x)×0.8 = x - 20\%$
C.$120×0.8 = x + 20\%x$
D.$120×0.8 - x = 20\%$

答案： C

2. 足球比赛的积分规则：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分. 一支球队进行了 20 场比赛,负了 5 场,共得 35 分,那么这支球队胜的场数为(C)
A.8
B.9
C.10
D.11

答案： C

3. 某商品的进价为每件 10 元,若按标价打八折售出后,每件可获利 2 元,则该商品的标价为每件15元.

答案： 15

4. 某市举办足球比赛,每队均需赛 34 场,其中胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分. 某队在这次比赛中一场未负,共得 70 分,这个队在这次比赛中,胜了18场,平了16场.

答案： 18 16

5. 公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有以下两种方案：
方案一：不论推销多少件,都有 200 元的底薪,每销售一件产品获得推销费 5 元；
方案二：不付底薪,每销售一件产品获得推销费 10 元.
(1)推销 50 件产品时,选择哪个方案获得的工资多？
(2)推销多少件产品时,两种方案获得的工资一样多？

答案： （1）
方案一：
根据方案一的工资计算公式$y_1 = 200 + 5x$（$x$为销售产品的数量，$y_1$为工资），当$x = 50$时，$y_1=200 + 5×50$。
先计算乘法：$5×50 = 250$，再计算加法：$y_1=200 + 250=450$（元）。
方案二：
根据方案二的工资计算公式$y_2 = 10x$（$x$为销售产品的数量，$y_2$为工资），当$x = 50$时，$y_2=10×50 = 500$（元）。
比较$y_1$和$y_2$：
因为$450\lt500$，所以推销$50$件产品时，选择方案二获得的工资多。
（2）
解：设推销$x$件产品时，两种方案获得的工资一样多。
由方案一工资$y_1 = 200 + 5x$，方案二工资$y_2 = 10x$，当$y_1=y_2$时，可得方程$200 + 5x=10x$。
移项：将$5x$移到等号右边，根据等式性质$a + b=c$可化为$a=c - b$，得到$200=10x−5x$。
合并同类项：根据合并同类项法则$ax+bx=(a + b)x$，$10x−5x=(10 - 5)x = 5x$，所以$200 = 5x$。
求解$x$：根据等式性质$a = bx$（$b\neq0$），$x=\frac{a}{b}$，则$x=\frac{200}{5}=40$。
综上，（1）推销$50$件产品时，选择方案二获得的工资多；（2）推销$40$件产品时，两种方案获得的工资一样多。