《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。

答案： 较大 差

2. 互为相反数的两个数相加得0。

答案： 0

问题：
若第一次向东走 20 m,第二次原地不动,两次运动后在出发点的什么方向？与出发点相距多少米？如何用算式表示？

答案： 在出发点的东侧，与出发点相距20 m，可用算式20+0=20表示.

一个数与 0 相加,仍得这个数。

答案： 这个数

【例1】计算：
(1)$(+17)+(+13)$；
(2)$(-8)+(-10)$；
(3)$\left(+2\frac{1}{5}\right)+(-2.2)$；
(4)$\left(-2\frac{2}{3}\right)+2\frac{2}{3}$.
解：
【规律方法】
两个有理数加法运算的注意事项
若两数同号,和取相同的符号；若两数异号,和取绝对值较大的加数的符号.
运算时注意同号加、异号减,如果两数同号,则绝对值相加,如果两数异号,则由绝对值大的数减去绝对值小的数.

答案：
(1)30.
(2)-18.
(3)0.
(4)0.

1. 计算：
(1)$\left(-5\frac{3}{4}\right)+7\frac{2}{5}$；(2)$\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-2\frac{1}{3}\right)$；
(3)$(-3.51)+(+2.83)$；(4)$\left(-3\frac{5}{6}\right)+0$.

答案：
(1)$1\frac{13}{20}$.
(2)$-2\frac{13}{21}$.
(3)-0.68.
(4)$-3\frac{5}{6}$.

【例2】学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在小明家的南边20m处,书店在小明家的北边100m处,小明从家出发,向北走了50m,接着又向北走了-70m,此时小明在什么地方？
思路分析
思考1：若向北走用正数表示,则向南走用负数表示.
思考2：向北走了-70m就是向南走了70m.
解：
此时小明在家的南边20 m处,即学校的位置.
【规律方法】
用有理数的加法解决实际问题的方法
(1)明确具有相反意义的量,规定或找出正负.
(2)把实际问题转化为有理数的加法.
(3)计算出结果,确定实际问题的结论.

答案： 思考1:负数 思考2:南 解:此时小明在家的南边20 m处,即学校的位置.