《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 方程 $ 3 - \frac{5x + 7}{2} = - \frac{x + 17}{4} $,去分母,得(C)
A.$ 3 - 2(5x + 7) = - (x + 17) $
B.$ 12 - 2(5x + 7) = - x + 17 $
C.$ 12 - 2(5x + 7) = - (x + 17) $
D.$ 12 - 10x + 14 = - (x + 17) $

答案： C

2. 方程 $ \frac{x - 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = \frac{4 - x}{2} $ 的解是(C)
A.$ x = 1 $
B.$ x = 2 $
C.$ x = 4 $
D.$ x = 6 $

答案： C

3. 小明每天同一时间从家里骑自行车到学校,每小时骑 $ 15 $ km,可早到 $ 10 $ min,每小时骑 $ 12 $ km,就会迟到 $ 5 $ min,小明家到学校的路程是多少千米？设小明家到学校的路程是 $ x $ km,则据题意列出的方程是(B)
A.$ \frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60} $
B.$ \frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60} $
C.$ \frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60} $
D.$ \frac{x}{15} + 10 = \frac{x}{12} - 5 $

答案： B

4. 解方程 $ 1 - \frac{2x - 5}{6} = \frac{3 - x}{4} $,去分母,得12-2(2x-5)=3(3-x)。

答案： 12-2(2x-5)=3(3-x)

5. 一批货物用载质量为 $ 1.5 $ t 的汽车运送,比用载质量为 $ 4 $ t 的大卡车运送要多运 $ 5 $ 次才能运完,则这批货物的质量为12t.(每次运送货物,车都满载)

答案： 12

6. 小红在解方程 $ \frac{7x}{3} = \frac{4x - 1}{6} + 1 $ 时,第一步出现了错误：
解：去分母,得 $ 2 × 7x = (4x - 1) + 1 $,
……
(1)请在方框内用横线画出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.

答案： 解:
(1)如图所示. 解:去分母,得2×7x=(4x-1)+1,……
(2)去分母,得2×7x=(4x-1)+6.去括号,得14x=4x-1+6.移项,得14x-4x=-1+6.合并同类项,得10x=5.系数化为1,得x=1/2.

7. 解下列方程：
(1)$ \frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5} $；
(2)$ \frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} = 1 $；
(3)$ \frac{2 - y}{5} - 3y = 7 - \frac{y + 5}{2} $；
(4)$ \frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1 $；
(5)$ \frac{2x - 1}{3} - 1 = \frac{x + 3}{4} - \frac{5 - x}{12} $。

答案： 解:
(1)y=3.
(2)x=22/5.
(3)y=-41/27.
(4)x=1/6.
(5)x=5.