《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

| 4. 若 $ 2a - 1 = 2b + 1 $,则 $ a $＞$ b $(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”). |
| 5. 若 $ x + 2y = 3 $,求 $ 3x + 6y - 1 $的值. |解:8.

答案： 4.＞ 5.解:8.

1. 下列等式变形错误的是(D)
A.由 $ a = b $ 得 $ a + 1 = b + 1 $
B.由 $ a = b $ 得 $ 5a = 5b $
C.由 $ x + 3 = y + 3 $ 得 $ x = y $
D.由 $ x ÷ 2 = 2 ÷ y $ 得 $ x = y $

答案： D

2. 解方程 $ -\frac{1}{2}x = 2 $ 时,要想得到 $ x = m $(常数)的形式,方程两边应(A)
A.乘$-2$
B.乘$-\frac{1}{2}$
C.除以$2$
D.除以$\frac{1}{2}$

答案： A

3. 关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 2x + m = 5 $ 的解为 $ x = 1 $,则 $ m $ 的值为(A)
A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ 7 $
D.$ -7 $

答案： A

4. 小明学习等式的性质后,对等式 $ 5m - 2 = 3m - 2 $ 进行变形,得出“$ 5 = 3 $”的错误结论. 小明同学将等式进行变形的具体过程如下：
将等式 $ 5m - 2 = 3m - 2 $ 变形,
得 $ 5m = 3m $,(第①步)
所以 $ 5 = 3 $.(第②步)
(1)哪一步变形产生了错误？
(2)请你分析产生错误的原因.

答案： 解:
(1)第②步变形产生了错误.
(2)等式的两边只有除以同一个不为0的数,得到的等式才能成立.小明在不确定m是不是0的情况下,把方程两边除以m而导致出错.

5. 利用等式的性质解下列方程：
(1)$ x + 4 = 3 $；
(2)$ 4m - 7 = 9 $；
(3)$ 6(x + 2) = 18 $；
(4)$ 0.5x = 0.4x - 5 $；
(5)$ -\frac{3}{5}x - 1 = 4 $；
(6)$ \frac{3x}{100} + 2 = \frac{45}{100} + 2 $.

答案： 解:
(1)方程两边减4,得x+4-4=3-4.所以x=-1.
(2)方程两边加7,得4m-7+7=9+7.化简,得4m=16.方程两边除以4,得m=4.
(3)方程两边除以6,得x+2=3.方程两边减2,得x+2-2=3-2.化简,得x=1.
(4)方程两边减去0.4x,得0.1x=-5.方程两边除以0.1,得x=-50.
(5)方程两边加1,得-$\frac{3}{5}$x=5.方程两边乘-$\frac{5}{3}$,得x=-$\frac{25}{3}$.
(6)方程两边减2,得$\frac{3x}{100}$=$\frac{45}{100}$.方程两边乘$\frac{100}{3}$,得x=15.