《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

(1) 买单价为 2 元的圆珠笔 m 支,共用多少元?
(2) 某中学共有学生 a 人,其中女生占 45%,求该中学女生有多少人,男生有多少人.
(3) 一辆火车以 v km/h 的速度匀速行驶了 t h,这辆火车行驶的路程是多少千米?
(4) 若正方形的边长是 a,则该正方形的周长和面积分别是多少?
问题 1: 请列出上面四个问题的代数式.
问题 2: 请总结上面代数式的共同点.

答案： 问题1:
(1)2m.
(2)女生人数为45%a,男生人数为55%a.
(3)vt.
(4)周长为4a,面积为$a^{2}$.问题2:这些代数式都是数或字母的积.

1. 这些代数式都是数或字母的积,像这样的代数式叫作单项式.

答案： 积

2. 单独的一个数或一个字母也是单项式.

答案： 数 字母

1. 单项式的系数
(1) 系数: 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
(2) 书写规则: 单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面. 单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写.

答案：
(1)数字因数
(2)数 1 -1 1

2. 单项式的次数
(1) 定义: 一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 如果一个单项式的次数是 n,那么称这个单项式是n次单项式.
(2) 对于一个非零的数,规定它的次数为0.

答案：
(1)和 n次单项式
(2)0

【例 1】下列各式中,哪些是单项式？
①$-13$；②$\frac{2x}{3}$；③$-\frac{8}{5}a^{3}$；④$2ab - 3c$；⑤$3a + 2b$；⑥$0$；⑦$7t$。
| 思路分析 |
思考：判断一个式子是不是单项式,先看它是不是单独的一个数或字母,再看它是不是数或字母的积的形式。若符合上述两条中的一条,则是单项式,否则不是。
解：①②③⑥⑦是单项式.
【规律方法】
判断代数式是否为单项式的方法
(1)前提条件：代数式的分母中不能含有字母($\pi$除外)。
(2)观察形式：所给式子必须是数或字母的积的形式。
(3)特殊情况：单独的一个数或一个字母也是单项式。

答案： 思路分析 思考:数或字母 数或字母的积 解:①②③⑥⑦是单项式.