《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

【例 2】在正方向向右的数轴上,一只蚂蚁从原点 O 出发,它先向右爬了 2 个单位长度到达点 A,接着向右爬了 3 个单位长度到达点 B,最后向左爬了 9 个单位长度到达点 C.
(1)根据题意画出数轴,并写出 A,B,C 三点表示的数；
(2)根据点 C 在数轴上的位置回答：如果蚂蚁从原点出发直接爬向点 C,它应向什么方向爬行几个单位长度?
解：
【规律方法】
根据数轴上某点表示的有理数求其他点表示的有理数的关键：①知道所求点与已知点的距离；②知道所求点在已知点的哪一侧.

答案：
解:
(1)根据题意画出数轴如图所示.

点A表示2,点B表示5,点C表示-4.
(2)蚂蚁从原点出发,向左爬行4个单位长度可直接到达点C.

2. 如图,四个选项中的数分别对应数轴上 A,B,C,D 四个点表示的数,其中错误的是(B)

A.- 3.5
B.$- 1\frac{2}{3} $
C.0
D.$1\frac{1}{3} $

答案： B

3. 如图,已知点 A 表示的数是 - 5 .
(1)在数轴上表示出原点 O.
(2)根据数轴上点 B 的位置,写出点 B 表示的数.
(3)已知点 C 在数轴上,与点 B 的距离是 3 个单位长度,则点 C 表示的数是多少?

答案：
解:
(1)根据题意,可知原点在点A的右侧,与点A的距离是5个单位长度,如图所示.

(2)因为点B在原点的右侧,且距离原点2个单位长度,因此点B所表示的数为2.
(3)当点C在点B的左侧时,表示-1的点与点B的距离是3个单位长度,所以点C表示的数为-1.
当点C在点B的右侧时,表示5的点与点B的距离是3个单位长度,所以点C表示的数为5.
因此点C表示的数为-1或5.