《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

【例 2】计算：
(1)$\frac{2}{5}÷(-2\frac{2}{5})-\frac{8}{21}×(-1\frac{3}{4})-0.25$；
(2)$(-3)-\left[-5+(1-0.2×\frac{3}{5})÷(-2)\right]$。
解：
【规律方法】
有理数的加、减、乘、除混合运算的方法
严格按运算顺序计算：先算乘除,再算加减；如果有括号,先算括号内的。注意同级运算中的先后顺序。

答案： 【例2】解:
(1)$\frac{1}{4}$.
(2)$2\frac{11}{25}$.

2. 计算：
(1)$\left(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12}\right)÷\frac{1}{36}$；
(2)$2\frac{1}{2}×\frac{1}{4}÷(-9+19)$。

答案： 2.解:
(1)-26.
(2)$\frac{1}{16}$.

【例 3】今抽查 10 袋精盐,每袋精盐的标准质量是 100g,超出部分记为正,不足部分记为负,称后的记录(单位：g)如下表：

求这 10 袋盐的总质量。
解：

答案： 【例3】解:这10袋盐一共重1000g.

3. 高度每增加 1km,气温大约降低 $6^{\circ}C$,已知某山山顶的温度是 $-37^{\circ}C$,地面温度是 $5^{\circ}C$,则山顶的高度大约是7km。

答案： 7

“24 点”游戏
某班分组开展“24 点”游戏的实践活动。
【游戏规则】
“24 点”游戏规则：拿一副扑克牌,抽去大小王后(J 表示 11,Q 表示 12,K 表示 13,A 表示 1),任意抽取 4 张牌,用有理数的加、减、乘、除运算(可加括号)把牌面上的数算成 24,每张牌必须用且只能用一次。
现第一组学生从中抽出四张写着不同数字的扑克牌,如图。为了使运算结果为 24,其中的一个方法是6×8÷(3-1)= 24。

拓展探究
第二、三两个小组的学生从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取 4 张,根据牌面上的数字进行加、减、乘、除混合运算(每张牌有且仅用一次,可以加括号),使得运算结果为 24 或 -24。其中红色扑克牌表示负数,黑色扑克牌表示正数,一副去掉大小王的扑克牌一半是红色(红桃和方块),一半是黑色(黑桃,梅花)。
(1)第二小组抽到了黑桃 3,黑桃 7,红桃 7,方块 7,能按游戏规则凑成“24 点”吗？请说明理由。
(2)第三小组抽到了黑桃 3,黑桃 7,梅花 3,梅花 7,能按游戏规则凑成“24 点”吗？请说明理由。
【拓展探究】
(1)能.理由如下:
抽到的牌表示的数为3,7,-7,-7,则3×[7+(-7)÷(-7)]=3×8=24.
(2)能.理由如下:
抽到的牌表示的数为3,7,3,7,则7×(3+3÷7)=24.

答案： 【游戏规则】$6×8÷(3-1)$(答案不唯一)
【拓展探究】
(1)能.理由如下:
抽到的牌表示的数为3,7,-7,-7,则$3×[7+(-7)÷(-7)]=3×8=24$.
(2)能.理由如下:
抽到的牌表示的数为3,7,3,7,则$7×(3+3÷7)=24$.