《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 已知一个多项式与 $3x^{2}+4x - 1$ 的和等于 $3x^{2}+9x$,则这个多项式为(A)
A.$5x + 1$
B.$5x - 1$
C.$-5x + 1$
D.$-5x - 1$

答案： A

2. 长方形的长为 $5x + 8y$,宽比长短 $2x - 4y$,则此长方形的宽为(D)
A.$3x - 12y$
B.$3x - 4y$
C.$3x + 4y$
D.$3x + 12y$

答案： D

3. $A$ 和 $B$ 都是三次多项式,则 $A + B$ 一定是(B)
A.三次多项式
B.次数不高于 $3$ 的整式
C.次数不高于 $3$ 的多项式
D.次数不低于 $3$ 的整式

答案： B

4. 某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过 $20m^{3}$,每立方米 $a$ 元；若超过 $20m^{3}$,则超过部分每立方米 $(a + 2)$ 元. 该地区某家庭上月用水量为 $25m^{3}$,则应缴水费(B)
A.$25a$ 元
B.$(25a + 10)$ 元
C.$(25a + 50)$ 元
D.$(20a + 10)$ 元

答案： B

5. 填空：$(-3a^{2}-6a + 1)-$(-12a+2)$= -3a^{2}+6a - 1$.

答案： (-12a+2)

6. 若 $x + m = 20$,$x + n = -5$,则 $n - m$ 的值为-25.

答案： -25

7. 已知 $A = 2x^{2}-9x - 11$,$B = 3x^{2}-6x + 4$. 求：
(1) $A - B$；
(2) $A + 2B$.

答案： 解:
(1)-x²-3x-15.
(2)8x²-21x-3.

8. 先化简,再求值：
(1) $2x^{3}-\left[(3x^{2}+5x - 1)-2\left(3x+\frac{3}{2}x^{2}-x^{3}\right)\right]$,其中 $x = 999$.
(2) $2(x^{2}y + xy)-3(x^{2}y - xy)-4x^{2}y$,其中 $x = -1$,$y = 1$.
(3) 已知 $a - b = 5$,$ab = -1$,求 $(3a + 3b - 2ab)-(a + 5b + ab)-(3ab + 2b - 2a)$ 的值.
(4) 已知 $A - 2B = 7a^{2}-7ab$,$B = -a^{2}+6ab + 7$,$(a + 1)^{2}+\vert b - 2\vert = 0$,求 $A$ 的值.

答案： 解:
(1)原式=x+1.当x=999时,原式=1 000.
(2)原式=-5x²y+5xy.当x=-1,y=1时,原式=-10.
(3)原式=4a-4b-6ab.当a-b=5,ab=-1时,原式=26.
(4)由题意易知,A=5a²+5ab+14,a=-1,b=2,所以A的值为9.