《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

有两名同学背靠背站在一条东西走向的跑道上,其中一人向东走 5 m,另一人向西走 5 m.
问题 1: 若规定向东为正,则向东走 5 m、向西走 5 m 分别记作什么?

答案： 向东走5m记作+5m,向西走5m记作-5m.

已知数轴及三组数: 3 与 -3,-5 与 5,-1.5 与 1.5.

问题 2: 请借助数轴思考,在数轴上表示每组数的两个点有什么相同和不同之处? 这三组数有什么特点?

答案： 不同之处是每组数所对应的两点在数轴上的位置不同,分别在原点的两侧.相同之处是每组数所对应的两点到原点的距离相等.这三组数的特点是每组中的两个数只有符号不同.

1. 相反数: 只有符号不同的两个数,互为相反数.

答案： 符号

2. 0 的相反数是0.

答案： 0

3. 一般地,a 和-a互为相反数 (a 表示任意一个数,可以是______正数、______负数,也可以是______0).

答案： -a 正 负 0

学习任务二 求相反数的方法
在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.

答案： - 相反数

【例 1】分别写出 $2,-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{2},-2.5$ 的相反数,并在数轴上表示出这些数及它们的相反数.
解：
【规律方法】
(1)相反数的特点：
①相反数是成对出现的,不能单独存在；
②一对互为相反数的数除符号不同外,其他部分相同,如$-3与+2$虽然符号不同,但不是相反数.
(2)相反数的几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且这两个点与原点的距离相等.

答案：
2的相反数是-2；$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$；$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$；-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上如图所示.