《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

把一个大于 10 的数表示成$a× 10^{n}$的形式
(其中 a 大于或等于 1,且 a 小于 10,n 是正整数),使用的是科学记数法.

答案： $a× 10^{n}$ 科学记数法

【例 1】用科学记数法表示下列各数：
(1)249； (2)-10 600； (3)4 002 000； (4)35 万.
解：
【规律方法】
(1)科学记数法中 10 的指数 $ n $ 的两种确定方法
方法 1：利用整数位数来求 $ n $,$ n $ 等于原数的整数位数减 1,如 3 500 整数位数是 4,则 $ n = 3 $.
方法 2：看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,$ n $ 就等于几,如 3 500 到 3.5,小数点向左移动了 3 位,则 $ n = 3 $.
(2)带计数单位的数的表示：先把带计数单位的数化为不带计数单位的数,再用科学记数法表示.

答案：
(1)$2.49× 10^{2}$.
(2)$-1.06× 10^{4}$.
(3)$4.002× 10^{6}$.
(4)$3.5× 10^{5}$.

1. 云南省矿产资源极为丰富,被誉为“有色金属王国”.锂资源方面,滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达 340 000 t.340 000 用科学记数法可以表示为(C)
A.$ 340×10^{4} $
B.$ 34×10^{5} $
C.$ 3.4×10^{5} $
D.$ 0.34×10^{6} $

答案： C

2. 某年河南省出版了 4.59 亿册图书,为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神,建设学习型社会提供了丰富的图书资源.数据“4.59 亿”用科学记数法表示为(C)
A.$ 4.59×10^{7} $
B.$ 45.9×10^{8} $
C.$ 4.59×10^{8} $
D.$ 0.459×10^{9} $

答案： C

【例 2】写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)$ 3.456×10^{2} $； (2)$ 4.040×10^{4} $；
(3)$ -2.58×10^{3} $； (4)$ 1.01×10^{7} $.
解：
【规律方法】
将用科学记数法表示的数还原的方法
(1)根据 10 的指数 $ n $ 来确定,$ n $ 是多少,就把小数点向右移动多少位.
(2)把 $ a×10^{n} $ 中 $ 10^{n} $ 的指数 $ n $ 加上 1,就得到原数的整数位数.

答案：
(1)345.6.
(2)40 400.
(3)-2 580.
(4)10 100 000.