《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

【例1】已知关于x的方程$(m + 5)x^{|m| - 4} + 18 = 0$是一元一次方程。
(1)求m的值；
(2)求代数式$5x - 3m$的值。

答案： （1）
解：因为方程$(m + 5)x^{|m|-4}+18 = 0$是一元一次方程，
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是$1$，系数不为$0$。
所以$\left\{\begin{array}{l}|m|-4 = 1\\m + 5\neq0\end{array}\right.$。
对于$|m|-4 = 1$，移项可得$|m|=1 + 4$，即$|m|=5$，那么$m=\pm5$。
又因为$m + 5\neq0$，即$m\neq - 5$。
综上，$m = 5$。
（2）
解：把$m = 5$代入原方程$(m + 5)x^{|m|-4}+18 = 0$，得到$(5 + 5)x+18 = 0$。
化简方程$10x+18 = 0$，
移项得$10x=-18$，
解得$x=-\frac{9}{5}$。
把$x = -\frac{9}{5}$，$m = 5$代入$5x-3m$，
则$5x-3m=5×(-\frac{9}{5})-3×5$。
先计算乘法：$5×(-\frac{9}{5})=-9$，$3×5 = 15$。
再计算减法：$-9-15=-24$。
所以（1）$m = 5$；（2）$5x-3m$的值为$-24$。

【例2】解下列方程：
(1)$4x - 5 = 2x + 3$；
(2)$\frac{x - 3}{2} - \frac{4x + 1}{5} = 1$。

答案： 解:
(1)x=4.
(2)x=-9.