《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

2. 计算：(1)$(-10)^{4}$； (2)$(-8)^{3}$； (3)$(-\frac{1}{2})^{5}$.

答案： 解:
(1)10 000.
(2)-512.
(3)$-\frac{1}{32}$.

【例 2】有一张厚度是 $0.2$ mm 的纸,如果将它连续对折 $10$ 次,那么对折后的纸的厚度为多少？
解：
【规律方法】
乘方在倍增问题中的应用
(1)从特殊到一般,发现规律,确定数学关系,以幂的形式表示出来.
(2)结合问题进行有关运算,当指数过大时,结果写成幂的形式.

答案： 解:对折后的纸的厚度为204.8 mm.

3. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条.如图所示.

这样捏合到第七次后可拉出128根面条.

答案： 128

1. $(-2)^{3}$ 的相反数是 (B)
A.$-6$
B.$8$
C.$-\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{1}{8}$

答案： B

2. 下列算式中,运算结果为负数的是 (C)
A.$-(-3)$
B.$|-3|$
C.$-3^{2}$
D.$(-3)^{2}$

答案： C

3. 下列每对数中,不相等的一对是 (C)
A.$(-2)^{3}$ 和 $-2^{3}$
B.$(-2)^{2}$ 和 $2^{2}$
C.$(-2)^{4}$ 和 $-2^{4}$
D.$|-2|^{3}$ 和 $|2|^{3}$

答案： C

4. 已知 $|x + 1| + (y - 2)^{2} = 0$,则 $(x + y)^{2024} = $ 1.

答案： 1

5. 计算：
(1)$3^{3}$；
(2)$(-2)^{6}$；
(3)$\left(\dfrac{1}{6}\right)^{3}$；
(4)$1.5^{2}$；
(5)$(-0.2)^{3}$；
(6)$\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^{4}$.

答案： 解:
(1)27.
(2)64.
(3)$\frac{1}{216}$.
(4)2.25.
(5)-0.008.
(6)$\frac{81}{16}$.