《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

观察下列各单项式,把你认为是相同类型的式子归为一类。
$8n$,$-7a^{2}b$,$3ab^{2}$,$2a^{2}b$,$6xy$,$5n$,$-3xy$,$-ab^{2}$。
问题 1：8n和5n,-7a²b和2a²b,3ab²和-ab²,6xy和-3xy分别是同一类。
问题 2：请你总结一下每组式子的特点。
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同.

答案： 问题1:8n 5n -7a²b 2a²b 3ab² -ab² 6xy -3xy(答案不唯一)
问题2:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同.(答案不唯一)

1. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。

答案： 字母 字母 指数

2. 几个常数项也是同类项。

答案： 常数项

如图,某学校有一个长方形的活动场地,这个活动场地由两个小长方形组成。

问题 1：试用两种方法列式计算这个活动场地的面积。
问题 2：这两种方法列出的式子有什么关系？用式子怎么表示？

答案： 问题1:把这个活动场地看成一个大长方形,其面积为(8+5)n=13n;把这个活动场地看成由两个小长方形组合而成,其面积为8n+5n.
问题2:相等,8n+5n=(8+5)n=13n.

已知下列多项式：
(1)$20t - 30t$；(2)$3x^{2}+2x^{2}$；(3)$3ab^{2}-4ab^{2}$。
问题 3：类比问题 2 的解法化简上面三个多项式。
问题 4：问题 3 中式子“化简”的依据是什么？

答案： 问题3:
(1)20t-30t=(20-30)t=-10t.
(2)3x²+2x²=(3+2)x²=5x².
(3)3ab²-4ab²=(3-4)ab²=-ab².
问题4:分配律.

1. 把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项。

答案： 合并 合并同类项

2. 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变。

答案： 和 字母