《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 下列各项中,去括号正确的是(D)
A.$-(2x - y) = -2x - y$
B.$-3(m + n) = -3m - n$
C.$3(a^{2} - 2a + 1) = 3a^{2} - 6a$
D.$2(a - 2b) = 2a - 4b$

答案： D

2. 一个长方形的周长为 $6a - 4b$,若它的宽为 $a - b$,则它的长为(C)
A.$5a - 3b$
B.$2a - 3b$
C.$2a - b$
D.$4a - 2b$

答案： C

3. 有理数 $a$,$b$,$c$ 在数轴上对应点的位置如图所示,化简 $|a + b| - |c - b|$ 的结果为(C)

A.$a + c$
B.$c - a$
C.$-a - c$
D.$a + 2b - c$

答案： C

4. 若多项式 $mx^{2} - (1 - x - 6x^{2})$ 化简后不含 $x$ 的二次项,则 $m$ 的值为-6。

答案： -6

5. 已知轮船在静水中的速度为 $(a + b)km/h$,逆水速度为 $(2a - b)km/h$,则这艘轮船的顺水速度是多少？

答案： 解:3b km/h.

6. 先化简,再求值：
(1)$5a^{2} - (3a^{2} - 2a - 1) + 2(3a^{2} - a + 1)$,其中 $a = 2$。
(2)$(4x^{2} - 2xy + y^{2}) - 3(x^{2} - xy + 5y^{2})$,其中 $x = -1$,$y = -\frac{1}{2}$。

答案：
(1)原式=8a²+3.当a=2时，原式=35.
(2)原式=x²+xy-14y².当x=-1,y=-$\frac{1}{2}$时,原式=-2.

7. 化简：
(1)$(3x^{2} + 4 - 5x^{3}) - (x^{3} - 3 + 3x^{2})$；
(2)$(3x^{2} - xy - 2y^{2}) - 2(x^{2} + xy - 2y^{2})$；
(3)$6a^{2} - 4ab - 4(2a^{2} + \frac{1}{2}ab)$；
(4)$a^{2} + 2(a^{2} - a) - 4(a^{2} - 3a)$；
(5)$3(ab - b^{2}) - 2(ab + 3a^{2} - 2ab) - 6(ab - b^{2})$；
(6)$-3(2x^{2} - xy) + 4(x^{2} + xy - 6)$；
(7)$2x - [2(x + 3y) - 3(x - 2y)]$。

答案：
(1)-6x³+7.
(2)x²-3xy+2y².
(3)-2a²-6ab.
(4)-a²+10a.
(5)3b²-6a²-ab.
(6)-2x²+7xy-24.
(7)3x-12y.