《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 用简便方法计算：
(1)$\frac{7}{13}×(-9)+\frac{7}{13}×(-18)+\frac{7}{13}$；
(2)$(-6)^2×(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})-2^3$；
(3)$-13×\frac{2}{3}-0.68×\frac{1}{7}+\frac{1}{3}×(-13)-\frac{5}{7}×0.34$。

答案： 1.解:
(1)原式$=\frac {7}{13}×(-9-18+1)=\frac {7}{13}×$(-26)=-14.
(2)原式$=36×(\frac {1}{2}-\frac {2}{3})-8=36×\frac {1}{2}-$$36×\frac {2}{3}-8=18-24-8=-14.$
(3)$-13×\frac {2}{3}-0.68×\frac {1}{7}+\frac {1}{3}×(-13)-$$\frac {5}{7}×0.34$$=-13×\frac {2}{3}-\frac {1}{3}×13-\frac {5}{7}×0.34-0.34×\frac {2}{7}$$=-13×(\frac {2}{3}+\frac {1}{3})-(\frac {5}{7}+\frac {2}{7})×0.34$$=-13×1-1×0.34$$=-13-0.34$$=-13.34.$

2. (阅读理解题)先阅读下面材料,再回答问题。
计算$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$。
解：原式的倒数为$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=\frac{2}{3}×(-30)-\frac{1}{10}×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)-\frac{2}{5}×(-30)$
$=-20 + 3 - 5 + 12$
$=-10$,
故原式$=-\frac{1}{10}$。
根据材料所给的方法,计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

答案： 2.解:原式的倒数为$(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})÷$$(-\frac {1}{42})$$=(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})×(-42)$$=\frac {1}{6}×(-42)-\frac {3}{14}×(-42)+\frac {2}{3}×$$(-42)-\frac {2}{7}×(-42)$$=-7+9-28+12=-14,$故原式$=-\frac {1}{14}.$

3. 计算：
(1)$-87.22 + 53\frac{19}{21}-12.78 + 43\frac{2}{21}$；
(2)$3\frac{1}{6}-1\frac{3}{5}-4\frac{2}{5}-(+1\frac{1}{6})$。

答案： 3.解:
(1)原式$=(-87.22-12.78)+(53\frac {19}{21}+$$43\frac {2}{21})$$=-100+97=-3.$
(2)原式$=3\frac {1}{6}-1\frac {3}{5}-4\frac {2}{5}-1\frac {1}{6}$$=3\frac {1}{6}-1\frac {1}{6}-(1\frac {3}{5}+4\frac {2}{5})$$=2-6$$=-4.$

4. 计算：
(1)$(1 + 3 + 5 + … + 49)-(2 + 4 + 6 + … + 50)$；
(2)$1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + … + 2020 + 2021 - 2022 - 2023 + 2024$。

答案： 4.解:
(1)$(1+3+5+... +49)-(2+4+$$6+... +50)$$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+... +(49-50)$$=-1-1-... -1$$=-25.$
(2)观察式子可知，$1-2-3+4=0,5-6-7+8=0,$归纳类推得:从第1个数开始,每4个数的运算结果都等于0,故原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023+2024)=506×0=0.